Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!

Так я начал приобретать репутацию довольно странную. Во время учебы в старших классах ко мне обращались со всеми, до каких только додумалось человечество, задачами и загадками. Я узнал все безумные, заковыристые головоломки, какие существуют на свете. А когда я поступил в Массачусетский технологический институт, один старшекурсник привел на танцы подругу, которая знала множество загадок, и сказал ей, что я здорово их решаю. Во время танцев она подошла ко мне и сказала:

– Говорят, у тебя хорошая голова, так попробуй решить вот это: у человека восемь вязанок дров, которые надо разрубить…

А я уже знал эту загадку и ответил:

– Он начинает с того, что рубит все на три части.

Она отошла, но вскоре вернулась с новой загадкой, потом еще с одной и еще – и все их я знал.

Это тянулось довольно долго, и уже под конец танцев она подошла ко мне с уверенным видом: все, дескать, ты попался.

– Мать с дочерью путешествуют по Европе…

– Дочь заболела бубонной чумой.

Она чуть не упала! Она ведь еще и задачу мне не досказала – а история длинная: мать и дочь останавливаются в отеле в разных номерах, на следующее утро мать приходит к дочери, а в номере никого или кто-то незнакомый, мать обращается к директору отеля: «Где моя дочь?» – а тот спрашивает: «Какая такая дочь?» – и в регистрационной книге стоит только имя матери, и так далее и так далее, и что случилось, понять невозможно. Ответ же состоит в том, что дочь заболела бубонной чумой, и директор, опасаясь, что отель могут закрыть, увез девушку подальше, вычистил ее номер и уничтожил там все следы ее пребывания. В общем, история длинная, но я-то ее слышал, и когда девушка начала: «Мать с дочерью путешествуют по Европе», вспомнил, что такое начало мне уже встречалось, наугад выпалил ответ и попал в самую точку.

В старших классах у нас была такая «алгебраическая команда», состоявшая из пяти учеников, – мы ездили в другие школы, чтобы участвовать в соревнованиях. Садились рядком на стулья, команда противников усаживалась напротив. Учительница, проводившая соревнования, доставала конверт, на котором значилось «сорок пять секунд». Она вскрывала конверт, выписывала задачу на школьную доску и говорила: «Начали!» – то есть секунд было все же не сорок пять, потому что, пока она писала на доске, уже можно было думать. Так вот, игра выглядела следующим образом: ты получал листок бумаги и мог что-то писать на нем, мог не писать – не суть важно. Важен был только ответ. Если он выглядел как «шесть книг», ты писал «6» и обводил цифру большим кружком. Если стоявшее в кружке было верным, ты побеждал, если нет – проигрывал.

Одно можно было сказать наверняка: обычное, прямое решение задачи – всякие там «Обозначим число красных книг буквой А, число синих буквой Б» и затем скрип, скрип, скрип, пока не доберешься до «шести книг» – было практически невозможным. На это ушло бы секунд пятьдесят, поскольку те, кто определял, какое время следует отвести на решение, всегда немного уменьшали его. Поэтому ты прикидывал: «А нельзя ли увидеть ответ?» Иногда ты видел его сразу, иногда приходилось придумывать новый способ решения и как можно быстрее производить алгебраические выкладки. Отличная была практика, я решал задачи все лучше и лучше и в конце концов возглавил нашу команду. Так я научился быстро считать, и в университете это умение мне пригодилось. Когда нам давали задачу на вычисления, я очень быстро понимал, в каком направлении следует двигаться, и производил вычисления – тоже быстро.

Чем я еще увлекался в старших классах, так это придумыванием задач и теорем. То есть, занимаясь математикой, я старался найти какой-то практический пример, для которого то, чем я занимаюсь, может оказаться полезным. Так я сочинил целый ряд задач о прямоугольных треугольниках. Вместо того чтобы задавать длины двух сторон для нахождения третьей, я задавал разницу их длин. Вот вам типичный пример: стоит флагшток, к верхушке его привязана веревка; если позволить ей просто свисать вниз, длина ее оказывается на три фута больше высоты флагштока; если ее туго натянуть, конец веревки окажется на расстоянии в пять футов от основания флагштока. Какова его высота?

Я разработал кое-какие уравнения для решения подобных задач и в результате заметил некую связь – возможно, это было sin ² x + cos ² x = 1, – напомнившую мне о тригонометрии. За несколько лет до того, вероятно одиннадцати-двенадцатилетним, я прочитал взятую в библиотеке книгу по тригонометрии – и думать о ней забыл. Помнил только, что тригонометрия имеет какое-то отношение к связи синусов с косинусами. И я начал, рисуя треугольники, выяснять эти отношения, причем каждое доказывал самостоятельно. Кроме того, я вычислил синусы, косинусы и тангенсы с шагом в пять градусов, – начав с известного мне синуса угла в пять градусов и используя сложение и выведенные мной формулы половинного угла.

Спустя несколько лет, уже изучая тригонометрию в старших классах школы, я просмотрел те записи и обнаружил, что мои примеры нередко отличаются от приведенных в учебнике. Иногда мне не удавалось найти простой способ решения задачи, и я ходил кругами, отыскивая его. Иногда же мой способ оказывался умнее – решение, приведенное в учебнике, было более сложным! В общем, порой верх брал я, а порой – учебник.

Занимаясь. тригонометрией, я невзлюбил символы, которыми обозначаются синус, косинус, тангенс и так далее. На мой взгляд sin f выглядел как «s умножить на i, умножить на п и умножить на f»! И я изобрел другой, похожий на значок корня квадратного – «сигма» с длинным хвостом, под который я и помещал f. Для тангенса использовалась «тау», а для косинуса – подобие «гаммы», правда и оно смахивало на корень квадратный.

Далее, обратный арксинус обозначался той же «сигмой», но зеркально отраженной слева направо, так что сначала шла горизонтальная линия с аргументом под ней, а затем уж сама «сигма». Это и было арксинусом, а НЕ дурацкий sin ¹ f! Понаписали в книгах черт знает чего! Для меня sin ¹ означал 1/синус – обратный синус. Конечно, мои символы лучше.

И f(x) мне тоже не нравилось, потому что походило на «f умножить на х». И dx/dy не нравилось – эти d хотелось сократить в числителе и в знаменателе, поэтому я применял другой значок, похожий на amp;. Для логарифмов я применял большое L с вытянутой нижней ножкой, на которую ставился аргумент, – и так далее.

Я считал, что мои символы ничем не хуже, а то и лучше обычных – какая разница, какими именно пользоваться? Впоследствии выяснилось, что разница все-таки существует. Однажды, объясняя что-то соученику, я начал, не подумав как следует, выписывать эти символы, и он спросил: «А это что за чертовщина?» Тогда-то я и сообразил, что для разговора с другим человеком придется пользоваться стандартными обозначениями, и от своих со временем отказался.

Изобрел я и набор символов для пишущей машинки, позволявший печатать на ней уравнения, – что-то вроде значков «фортрана». Пишущие машинки я тоже чинил – с помощью канцелярских скрепок и аптечных резинок (тогдашние не рвались, как те, что продают сейчас здесь, в Лос-Анджелесе), – однако непрофессионально. Просто добивался, чтобы они работали. Впрочем, и тут главная проблема была – понять, что в машинке разладилось и как это поправить, вот это меня и интересовало, как любая головоломка.

Стручковая фасоль