Он получает удовольствие от этой симметрии. Ведь, в конце концов, бесконечность есть не только в малом, но и в очень больших вещах. Вся наша расширяющаяся Вселенная, очевидно, не имеет края.
Он обращается к труду Георга Кантора, у которого хватило смелости привести в порядок математические исследования бесконечности. Абдул Карим скрупулезно переходит к вычислениям, водя пальцем по каждой строчке, каждому уравнению в пожелтевшем учебнике, неистово скрипя карандашом. Именно Кантору принадлежит открытие, что одни бесконечные ряды более бесконечны, чем другие – что существуют классы и уровни бесконечности. Возьмем целые числа – 1, 2, 3, 4… Бесконечность, но более низкого порядка, чем действительные числа, такие как 1,67, 2,93 и т. д. Таким образом, если мы присвоим ряду целых чисел порядок алеф-Нуль, то ряд действительных чисел будет порядка алеф-Один – словно ступени иерархии придворных вельмож. Вопрос, который не давал Кантору покоя и в конце концов стоил ему жизни и душевного здоровья, – континуум – гипотеза, согласно которой не существует бесконечного ряда чисел с порядком между алеф-Нуль и алеф-Один. Другими словами, алеф-Один идет следом за алеф-Нуль, без промежуточного звена. Но Кантор так и не смог этого доказать.
Он разработал математику бесконечных рядов. Бесконечность плюс бесконечность равно бесконечность. Бесконечность минус бесконечность равно бесконечность. Но континуум-гипотеза так и не поддалась ему.
Для Абдула Карима Кантор – словно картограф в причудливом новом мире. Пики бесконечностей вздымаются в небо, а Кантор – крошечная фигурка, затерянная в этом величии, муха над пропастью. И все же какая отвага! Какая сила духа! Поставить себе цель классифицировать бесконечности…
В своих изысканиях Абдул Карим находит статью о математиках Древней Индии. У них были специальные слова для наименования больших чисел. Один пурви – отрезок времени, равный семистам пятидесяти шести тысячам миллиардов лет. Одна сирсапраэлика – восемь целых четыре десятых миллиона пурви, возведенные в двадцать восьмую степень. Что заставляло их оперировать такими огромными числами? Какие перспективы перед ними открывались? Что за чудесная заносчивость ими владела, когда они, ничтожные создания, помышляли о столь великом?
Однажды он рассказал об этом своему другу, индусу по имени Гангадьяр, который живет неподалеку. Руки Гангадьяра замерли над шахматной доской (еженедельная партия в самом разгаре), и он процитировал стихи из Вед:
– От Бесконечности отними Бесконечность, и – взгляни! – Бесконечность осталась…
Абдул Карим поражен. Предкам Гангадьяра удалось опередить Георга Кантора на четыре тысячи лет!
Любовь к науке… приветливость и снисходительность, которой Бог одаривает просвещенных, та расторопность, с которой он защищает и поддерживает их в истолковании неясностей и устранении трудностей, подвигли меня на создание краткой книги об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы, ограничив их тем, что есть самого простого и полезного в арифметике.
Математика была для мальчика вещью такой же простой и естественной, как дыхание. Экзамены в маленькой муниципальной школе он сдал играючи. Окраину, где он жил, населяли в основном мелкие торговцы, служащие и так далее, и их дети, казалось, унаследовали от родителей трудолюбие и практичность. Никто не понимал этого до странности умного мусульманского мальчика, кроме его одноклассника-индуса Гангадьяра, парнишки общительного и дружелюбного. Несмотря на то что Гангадьяр играл на улице в гулли-данда и бегал быстрее всех в округе, у него была своя страсть – литература, в особенности поэзия: увлечение, возможно, столь же непрактичное, как математика. Эти двое нашли друг друга и провели немало часов, сидя на стене позади школы, поедая джамуны с растущих тут же деревьев и болтая о многом: начиная с пакистанской поэзии и стихов на санскрите и кончая тем, проникает ли математика повсюду, включая человеческие эмоции. Все это заставляло их чувствовать себя ужасно взрослыми и серьезными. Именно Гангадьяр со стыдливым хихиканьем впервые познакомил Абдула Карима с эротической поэзией Калидасы. В то время девушки были для обоих тайной за семью печатями: хотя учились они вместе, им казалось, что девушки (существа, разумеется, совершенно не похожие на их собственных сестер) – странные, грациозные и неземные создания. Лирические описания «ланит» и «персей» пробудили в них невыразимое томление.
Иногда, как это бывает с друзьями, между ними случались потасовки. В первый раз они всерьез подрались, когда накануне выборов в городе возникла напряженность между индуистами и мусульманами. Гангадьяр тогда подошел к Абдулу во дворе школы и ударил его наотмашь.
– Ты кровожадный мусульманин! – выпалил он, как будто только что это осознал.
– А ты проклятый неверный!
Они начали мутузить друг друга, повалились на землю. В конце концов, наставив друг другу синяков и в кровь разбив губы, они разошлись, бросая яростные взгляды. На следующий день на улице они впервые играли в гулли-данда за разные команды.
Потом они случайно столкнулись в школьной библиотеке. Абдул Карим напрягся, готовый дать сдачи, если Гангадьяр ударит первым. Тот посмотрел на него, словно бы раздумывая о чем-то, а потом несколько смущенно протянул ему книгу.
– Вот. Новая книга. По математике. Я подумал, может, тебе интересно…
Вскоре они уже снова сидели на стене, как обычно. Их дружба пережила даже крупные беспорядки четыре года спустя, когда город превратился в крематорий – горели дома и люди, и невообразимые зверства творились и индуистами, и мусульманами. Какой-то политик с той или другой стороны сделал некое провокационное заявление, которое сам потом не мог припомнить, и разжег костер ненависти. Затем случилась драка на автобусной остановке, полицию обвинили в необоснованной жестокости к одной из сторон, и события вышли из-под контроля. Старшая сестра Абдула Айша с кузиной были на рынке, когда разразилась самая страшная бойня. В панике они потеряли друг друга; кузина вернулась домой вся в крови, но живая, а вот Айшу больше никто и никогда не видел.
Семья так и не оправилась от этого удара. Мать Абдула механически выполняла жизненно необходимые действия, но сердце ее было далеко. Отец весь высох, превратился в сморщенную пародию на себя прежнего, полного энергии человека. Через пару лет он умер. Что касается Абдула, репортажи в новостях об учиненных жестокостях стали пищей для кошмарных снов, в которых он видел, как его сестру избивают, насилуют, разрывают на части снова, и снова, и снова. Когда волнения улеглись, он, то полный надежды, то в слепой ярости, дни напролет бродил по улицам рынка, пытаясь найти хоть какой-то след Аиши, пусть даже ее труп.
Их отец перестал встречаться с друзьями-индуистами. Единственная причина, по которой Абдул не последовал его примеру, заключалась в том, что родные Гангадьяра во время резни укрыли в своем доме мусульманскую семью и не пустили на порог разъяренных индуистов. Прошло время, рана если и не зажила полностью, то хотя бы стала привычной – и Абдул Карим понемногу вернулся к жизни. Он погрузился в свою любимую математику, отгородившись от всех, кроме родни и Гангадьяра. Мир поступил с ним подло. Он ничего больше ему не должен.
Арьябхата – учитель, который, достигнув самых дальних берегов и погрузившись в самые глубокие пучины предельного знания математики, кинематики и сферической геометрии, передал эти три науки ученому миру.
ebooksa