— Но можно
Алан нацарапал на земле:
— Я использовал ряд Лейбница, чтобы утешить нашего друга. Видишь, Лоуренс? Это цепочка символов.
— Цепочку символов вижу, — нехотя согласился Лоуренс.
— Можно идти дальше? Гёдель, всего несколько лет назад, сказал: «Послушайте! Вы согласны, что все в математике просто цепочка символов? Тогда вот!» И показал, что любую цепочку символов — вроде этой — можно превратить в целые числа.
— Как?
— Ничего сложного, Лоуренс, простой шифр. Произвольный. Вместо уродливой сигмы напиши число 538 и так далее.
— Очень близко к баловству.
— Нет, нет! Потому что Гёдель расставил ловушку. В формулу можно подставлять числа, да?
— Конечно. Как 2
— Да. Можно подставить на место
— И это все?
— Нет. Потом он доказал, очень простым способом, что если формулы можно применить к формулам, то мы вправе сказать: «данное утверждение недоказуемо». Что страшно удивило Гильберта и других, ожидавших противоположного результата.
— Этого твоего Гильберта ты уже упоминал?
— Нет, Лоуренс, он появился в нашем разговоре только сейчас.
— Кто он?
— Человек, который задает трудные вопросы. У него их целый список. Гёдель ответил на один.
— А фон Тьюринг — на другой, — добавил Руди.
— Это еще кто?
— Это я, — сказал Алан. — Только Руди шутит. В Тьюринге вообще-то нет приставки «фон».