У нас было целое столетие, чтобы привыкнуть к мысли о том, что обычные вещества – твердые тела, жидкости и газы – имеют дискретную атомную или молекулярную структуру. Не может ли быть дискретного строения и у пространства, и у времени? Пространство кажется гладким континуумом, но это только из-за опыта, которым мы обладаем, и даже самые мудреные эксперименты слишком грубы, чтобы обнаружить тот самый масштаб, в котором такая структура может себя проявить.
Мы не знаем подробной микроструктуры пространства и времени, но самые общие рассуждения говорят о том, что они не могут быть разделены на сколь угодно мелкие частицы. Деталь соответствующего масштаба может быть обнаружена только с помощью излучения, имеющего длину волны короче этого масштаба. Например, здания не преграждают путь радиоволнам длиной во много метров, но отбрасывают тени, когда на них падает солнечный свет. Свет состоит из волн, имеющих длину в миллионную долю метра, поэтому ничто более мелкое нельзя увидеть с помощью обычного оптического микроскопа. Чтобы разглядеть более мелкие детали, требуются еще более короткие волны (или какие-то другие технические приспособления, такие как электронный микроскоп). Но согласно квантовой теории, более короткие волны связаны с бо́льшими квантами (или порциями) энергии.
Основной единицей измерения квантов энергии служит постоянная Планка (число, названное в честь великого физика Макса Планка, который столетие назад первым ввел представление о квантовании). До определенного момента мы можем искать все более мелкую деталь, со все возрастающей энергией используя кванты, связанные со все более короткими волнами. Но существует предел. Этот предел появляется, когда необходимый квант имеет такую концентрацию энергии, что сворачивается в черную дыру. Это происходит при достижении планковской длины, которая примерно в 1019 раз меньше протона; каждый квант с такой крошечной длиной волны несет в себе столько же энергии, сколько составляет энергия массы покоя 1019 протонов. Свету требуется примерно 10–43 секунд, чтобы преодолеть это расстояние, и это «планковское время» – кратчайший временной интервал, который может быть измерен. Поэтому даже пространство и время являются объектами квантовых эффектов. Тем не менее из-за слабости тяготения эти эффекты включаются в масштабах, значительно меньших обычных атомов, в то время как на типичных для мира атомов расстояниях управление берут на себя электрические силы. (Это последствие огромности нашего первого космического числа N.)
Некоторые физики-теоретики более склонны к домыслам, чем другие. Но даже самые дерзкие из них признают масштаб планковских величин как конечный предел. Мы не можем измерить расстояние меньшее, чем планковская длина; мы не можем разграничить два события (или решить, какое из них произошло первым), когда временной интервал между ними меньше планковского времени. Эти масштабы меньше атомов во столько же раз, во сколько сами атомы меньше звезд. В этом царстве нет никаких перспектив для непосредственных измерений: для них потребуются частицы с энергией в миллион миллиардов раз выше, чем можно получить в лаборатории.
Два великих «столпа науки» XX в. – это квантовая механика, действующая в микромире, и теория тяготения Эйнштейна, которая не включает квантовые понятия. У нас нет единой основы, чтобы согласовать и объединить эти теории. Этот недостаток не препятствует ни прогрессу земной науки, ни развитию астрономии, потому что большинство явлений связаны
Обычное восприятие бессильно, когда речь идет о скоростях, приближающихся к скорости света, или о том, что происходит около черных дыр, в экстремальных условиях ранней Вселенной или в микромасштабах, близких к планковской длине. Тут мы должны отбросить наши уютные общепринятые представления о пространстве и времени: черные дыры могут появляться и исчезать; пространство-время в этих крошечных масштабах может иметь хаотичную, напоминающую пену, структуру без четко определенного направления течения времени. Флуктуации могут создавать новые области, которые развиваются в отдельные вселенные. Пространство может иметь нечто вроде решетчатой структуры или быть сотканным из узелков, как кольчуга. Время может стать таким, как пространство, поэтому в этом смысле нельзя говорить о начале времени.
Единственное место, где еще может существовать квантовая гравитация, – это центральная сингулярность внутри черной дыры, скрытая за горизонтом событий. Теорию, следствия из которой не проявляются нигде, кроме таких экзотических мест, трудно проверить. Чтобы принимать ее всерьез, она должна либо полностью встроиться в какую-либо всеохватывающую теорию, которую можно проверить разными способами, или должна восприниматься как единственная в своем роде, такая, к выводам из которой все неизбежно сводится.
Существует несколько подходов, но нет единого мнения по поводу того, какой из них является правильным. (Стивен Хокинг[43] сейчас бьется об заклад, что в течение 20 лет появится всеобщая теория, хотя и признает, что ему пришлось платить, проиграв подобное пари, которое он заключал 20 лет назад!) Самым амбициозным и многообещающим подходом является, по всей видимости,
СУПЕРСТРУНЫ
Как заявляют сторонники теории суперструн, она может соединить три силы, которые управляют микромиром, – электромагнетизм, ядерную силу и слабое взаимодействие, а также объяснить элементарные частицы (кварки, глюоны и т. д.). Существование тяготения – на самом деле основной компонент этой теории, а не дополнительное препятствие, с которым надо бороться. Ключевая идея состоит в том, что фундаментальные сущности нашей Вселенной – это не точки, а крошечные петли струн, при этом различные частицы внутри атомного ядра – это разные типы вибраций – разные гармоники – этих струн. Струны имеют масштаб планковской длины; другими словами, они на много порядков меньше тех размеров, которые мы можем исследовать. Более того, эти струны вибрируют не в привычном нам пространстве из 3+1 измерений, а в десятимерном пространстве.
Идея существования дополнительных измерений не нова. Еще в 1920-х гг. Теодор Калуца и Оскар Клейн пытались расширить теорию пространства-времени Эйнштейна, введя в нее электрические силы. Они стремились представить себе электрические поля и движение частиц, добавляя дополнительную структуру к каждой точке обычного пространства. Дополнительное измерение было «закручено» в крошечных масштабах и никак не проявляло себя для нас, так же как очень туго свернутый лист бумаги выглядит как существующая в одном измерении линия, хотя на самом деле является двумерным. Теория Калуца – Клейна столкнулась с трудностями, но само понятие дополнительных измерений позже с пафосом вернулось. В теории суперструн каждая «точка» обычного пространства – сложная геометрическая структура в
Все физические теории имеют уравнения и формулы, описывающие техническую сторону дела (но, к счастью, не ключевые идеи) и непонятные для неспециалистов. Но в целом математическая основа уже разработана и может быть «взята с полки» физиками. Например, геометрические понятия, которые Эйнштейн использовал в своей теории «искривленного пространства-времени», были разработаны еще в XIX в. То же самое можно сказать и о математическом языке, с помощью которого описывается квантовый мир. Но суперструны задают задачи, которые сбивают с толку математиков. Скажем, есть ли какая-то особая причина, по которой Вселенная в конце концов остановилась на
Теории суперструн впервые привлекли внимание в 1980-х гг. (хотя идеи появились на несколько десятков лет раньше), и с тех пор они поглотили усилия целой когорты великолепных знатоков математической физики. Первоначальный радостный энтузиазм сменился периодом разочарования из-за приводящей в замешательство сложности теории. Но с 1995 г. у суперструн началась «вторая жизнь». Ученые поняли, что дополнительные измерения могут «упаковываться» всего в пять различных классов шестимерного пространства. На более глубоком математическом уровне они могут быть разделены, но связанные структуры встроены в 11-мерное пространство. Более того, понятие струн (одномерных сущностей) может быть расширено до двумерных поверхностей (мембран). На самом деле в 10-мерном пространстве могут быть поверхности с бо́льшим количеством измерений: другими словами, если двумерную поверхность назвать 2-браной[44], может существовать и 3-брана, и т. д. Тем не менее по-прежнему существует непреодолимая пропасть между замысловатой сложностью 10-мерной теории струн и любым явлением, которое мы можем наблюдать или измерить.
Ранее уже случалось, что теории принимали всерьез, даже если у них не было прямой эмпирической поддержки, особенно в тех случаях, когда казалось, что они имеют неповторимую элегантность и правильность, – отдающаяся эхом доля истины, которая заставляет соглашаться. Например, в 1920-х гг. многие физики приняли ОТО Эйнштейна из-за ее великолепной содержательной концепции. Сейчас она подтверждена точными наблюдениями, но в начале своего существования доказательства были очень скудными. Самого Эйнштейна больше впечатляла элегантность его теории, а не какие-либо эксперименты. Подобным же образом в наши дни Эдвард Виттен, которого сейчас признают интеллектуальным лидером в области математической физики, сказал, что «хорошие неправильные идеи чрезвычайно редки, а хороших неправильных идей, которые могли хотя бы соперничать в величии с теорией струн, вообще никто не видел».
Тем не менее есть особые причины, не связанные с красотой, для того, чтобы испытывать оптимизм по поводу суперструн. Во-первых, это ОТО Эйнштейна, в которой тяготение понимается как искривление в четырехмерном пространстве-времени, а эта теория неизбежно встраивается в теорию суперструн. Долго являвшийся предметом поиска синтез между тяготением и квантовыми принципами, таким образом, должен появиться естественным путем.
Также эта теория уже предложила более глубокое понимание черных дыр. Эта история восходит к началу 1970-х гг. Якоб Бекенштейн, израильский физик, работавший в Принстонском университете, обдумывал последствия недавнего для того времени открытия, что черные дыры являются унифицированными объектами (об этом было упомянуто в главе 3). Это подразумевало, что они теряют любую память о том, как были сформированы. Казалось, существует огромное количество способов, которыми черные дыры могут добывать себе строительный материал – в них могут провалиться осколки, планеты, газ и даже космические корабли, – но какие-либо следы этих историй выглядели полностью стертыми. Бекенштейн заметил, что это напоминает рост энтропии, который происходит при смешении двух газов: множество возможных первоначальных состояний ведут к неразличимой структуре в конце. Потеря информации соответствует увеличению
Теории суперструн, которые описывают структуру пространства в планковских масштабах, позволили сделать еще одно открытие. Американский физик-теоретик Эндрю Строминджер в 1996 г. доказал, что черные дыры (пусть даже одного определенного вида) могут быть представлены как собранные из элементов масштаба струн, а заодно показал, как рассчитать количество «перестроений» этих крошечных строительных кирпичиков, которые ведут к той же самой дыре. Это число точно согласуется со значением энтропии, вычисленным Бекенштейном и Хокингом. Это, конечно, не эмпирическое доказательство, но оно повышает нашу уверенность в теории, поскольку расчеты основаны на более традиционной физике и она углубляет наше проникновение в таинственные свойства черных дыр.
Еще одна надежда – хотя в настоящее время она более противоречива и менее твердо обоснована – это надежда на то, что суперструны могут помочь проникнуть в тайны квантов. Ричард Фейнман сказал, что «никто по-настоящему не понимает квантовую механику». Она работает как по мановению волшебной палочки, большинство ученых применяют ее почти не задумываясь, но у нее есть свои «призрачные» стороны, о которые многие мыслители, начиная с самого Эйнштейна, «ломают зубы». Трудно поверить, что мы уже достигли оптимального ее понимания.
Даже если мы не можем непосредственно исследовать планковские величины, некоторые черты физического мира, который мы
ГЛАВА 11