Если вы сочувствуете Леонардо, в этом нет ничего удивительного. Разумеется, можно просто принять, что при делении на число меньше единицы частное оказывается больше делимого. Не помешает, впрочем, разобраться в этом на примере. Допустим, мы делим 10 шоколадок между 5 хоккейными командами. Каждая команда получает по 2 шоколадки. Теперь допустим, что мы делим шоколадки между 2 командами. В таком случае каждая команда получает по 5 шоколадок. Чем меньше оказывается делитель, тем больше становится частное. Так продолжается, пока делитель не достигнет 1. Рассмотрим числа меньше 1. Допустим, мы делим 10 шоколадок между 1/3 команды. Треть хоккейной команды – это 2 человека. Следовательно, 10 шоколадок делится между 2 игроками, то есть каждый игрок получает по 5 шоколадок. Но это равнозначно тому, как если бы вся команда получила 5 × 6 = 30 шоколадок. Итак, при делении 10 на 1/3 получается 30.
21
McNamara J., Shaughnessy M. M.
22
Ответ на первый вопрос: 2/7, 1/2, 5/9. Ответ на второй вопрос: 2. Прийти к ним можно либо путем аппроксимации (и 12/13, и 7/8 близки к 1, поэтому их сумма близка к 2), либо путем приведения дробей к общему знаменателю. Превратим 12/13 в 96/104, умножив числитель и знаменатель на 8. Затем превратим 7/8 в 91/104, умножив числитель и знаменатель на 13. Сложим числители. 96 + 91 = 187, а значит, в сумме дроби дают 187/104. Это приблизительно 1,8, что ближе всего к 2.
23
Последовательность Фибоначчи начинается с 0 и 1, а каждое следующее число в ней получается путем сложения двух предыдущих. Первые 12 чисел таковы: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и 89.
24
Pascal B.
25
Wallis J.
26
Seife C.
27
Перевод цитируется по изданию: Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми.
28
Kaplan R.
29
30
ebooksa