Собрание сочинений. Том 1 (1970-1975)

Заметим, что было бы очень удобно, если бы удалось построить функцию на , соответствующую предпочтению на этом множестве, обладающую следующими свойствами. Вариант предпочтительнее варианта в смысле предпочтения , в символической записи тогда и только тогда, когда , вариант эквивалентен варианту в смысле предпочтения , , тогда и только тогда, когда . Однако такое представление совсем не обязательно существует (существование здесь, разумеется, понимается в математическом смысле), это во–первых. А во–вторых, если оно и существует, то остаётся лишь удобным для дальнейших исследований сокращением, но ни на шаг не продвигает нас в познании самого предпочтения. Если я не знаю предпочтения, то я не могу построить и функции, изображающей это предпочтение, представляющей его.

Вернёмся, однако, к нашей реальной задаче оптимизации. Поскольку мы интересуемся только проблемой выбора вариантов, то можем оставить в стороне процесс нахождения множества . Здесь мы предполагаем, что множество плановых вариантов нам дано. Обращаем внимание на то, что множество не является подмножеством множества . Если элемент множества — объективно возможный вариант развития, взятый во всей полноте, во всем богатстве его составляющих, то элемент множества не даёт всей картины развития и, конкретизируя начальный этап развития, оставляет неясными очертания будущего.

Поскольку решения первой из перечисленных выше задач мы здесь не касаемся, перед нами остаются, во–первых, задача нахождения предпочтения и, во–вторых, задача выбора оптимального в смысле этого предпочтения решения из множества плановых вариантов . Эти две задачи весьма тесно связаны между собой, но чисто экономической задачей является лишь задача нахождения . После её решения задача нахождения оптимального плана развития становится математической задачей выбора из множества плановых вариантов оптимального с точки зрения заданного предпочтения.

Точно так же, как для множества и предпочтения , для множества и предпочтения , быть может, существует порядковая функция g, описывающая это предпочтение. И так же, как и в предыдущем случае, без знания предпочтения функция остаётся лишь краткой записью нашей неосведомлённости о предпочтении; «целевая» функция, поставленная в задаче оптимизации, является тогда лишь записью того, что мы абстрагируемся от выяснения предпочтения и предполагаем его данным.

Поскольку запись предпочтения с помощью порядковой функции имеет лишь тот смысл, что предпочтение нам неизвестно, и мы кратко, но ярко выражаем этой записью своё незнание, то кроме удобства языка мы ровным счётом ничего не получаем. Хотелось бы другого: из функции получить предпочтение. Но из всего предыдущего следует, что первично предпочтение, а изображающая его «целевая» функция вторична. На народнохозяйственном уровне построение «целевой» функции для множества всех известных вариантов развития социалистической экономики может быть лишь результатом построения предпочтения, а не его исходным пунктом. После того, как общая задача оптимизации решена (хотя бы даже и не формально–математическими средствами), на основании этого решения можно «спускать» целевые функции для отдельных элементов и звеньев народного хозяйства, задавая ими предпочтения на множествах планов производства этих единиц. Напротив, имея дело при решении общей задачи оптимизации с плановыми вариантами развития всей социалистической экономики, мы не имеем предпочтение априори, а получаем его исследованием объективных интересов рабочего класса, интересов общественного развития. Результаты этого исследования, которое проводится не только экономической, но и всеми другими общественными науками с привлечением данных естественных наук, быть может, и удастся выразить функцией, числом. Но ожидать, что, наоборот, все извлекаемые из действительности знания об исторических интересах рабочего класса, об интересах общественного развития заложены заранее в какой–то функции, которую надо только открыть — значит искать философский камень.

Из сказанного, однако, не следует, что вообще бессмысленны всякие построения целевой функции для множества вариантов развития. Надо только не забывать объективного смысла такой работы. Раз главной задачей является обнаружение предпочтения выражающего с достаточной точностью объективные интересы рабочего класса, раз можно подходить к построению этого предпочтения не только последовательно, строя его по кирпичам на основании данных общественных наук о предпочтении , но и путём «примерки» готовых предпочтений, задаваемых различными функциями, раз все это так, то не только можно, но и нужно заниматься построением «целевых» функций, рассматривая их построение как этап в построении предпочтения . Взять, скажем, критерием национальный доход и посмотреть, может ли задаваемое этим критерием предпочтение служить, хотя бы на некотором промежутке планирования, в качестве . Взять критерием число ассортиментных наборов и тоже «примерить». Этот критерий окажется полезным для другого, только короткого промежутка планирования, а за длительный промежуток времени задаваемое им предпочтение перестаёт правильно изображать . Значит, для длительного промежутка времени рассматриваемый критерий не может оказаться полезным для задания . Критерий минимума затрат труда тоже на определённом промежутке, при определённых условиях может быть хорош, но на другом промежутке планирования и при других условиях предпочтение, задаваемое этим критерием, перестаёт удовлетворительно отражать объективное предпочтение , а потому указанный критерий для этого промежутка и этих ограничений не может считаться удовлетворительным для задания предпочтения .

Высекая ограничениями из множества плановых вариантов подмножества и задавая на них конкретные критерии, мы будем получать на этих подмножествах при соответствующем выборе промежутка планирования неплохие реализации неформализованного предпочтения , отражающего современные научные представления о предпочтении . С помощью этих конкретных критериев можно получать, следовательно, частичные решения общей задачи оптимизации, приближаться к её решению.

Из сказанного вытекает вывод о том, в каком направлении можно продолжать формализацию процесса выбора плановых вариантов. Это — определение островков в множестве и критериев на них, дающих приблизительно те же решения, что и предпочтение , расширение этих островков, увеличение их количества, уточнение критериев и т. д. Второй путь — продолжить формализацию на предмодельной стадии, пытаясь облегчить нахождение предпочтения .

Другой вывод: поиск единственного, неуточняемого количественного критерия является ошибкой. Зато необходимо выяснение сильных и слабых сторон всех существующих и могущих быть построенными критериев, определение промежутков планирования и подмножеств множества плановых вариантов, на которых задаваемые этими критериями предпочтения пригодны для реализации предпочтения .

К аналогичному выводу пришёл А. Л. Лурье,[106] учёный, уже давно занимающийся проблемами оптимизации. Характерно, что постепенно к этому выводу приходят и авторы, прежде настойчиво отстаивавшие идею единого критерия. Вот что пишут, например, А. И. Каценелинбойген, И. Л. Лахман и Ю. В. Овсиенко: «В упомянутой работе А. И. Каценелинбойгена и др. „Методологические вопросы оптимального планирования социалистической экономики”[107] было принято предположение о возможности отыскания „абсолютного” критерия, что существенно обедняло анализ проблемы».[108]

На состоявшемся в июне 1970 г. в Новосибирске Всесоюзном симпозиуме по моделированию народного хозяйства уже никто не защищал идею единого неуточняемого критерия оптимальности. Напротив, было представлено много докладов, рассматривавших различные критерии оптимальности и способы их улучшения. Все же, поскольку идея единственного количественного критерия продолжает ещё сохранять сторонников, рассмотрим, какой объективный смысл имеет, например, принятие в качестве абсолютного критерия максимума общественной полезности материальных благ и услуг.[109] Если бы речь шла об использовании указанного критерия в качестве средства задания некоторой грубой реализации на достаточно узком подмножестве множества плановых вариантов, то против этого, конечно, нельзя было бы возражать. Но речь идёт именно об установлении этого критерия в качестве адекватного выражения основного экономического закона развития социалистической экономики, в качестве наилучшего средства выражения целей общественного развития. Нетрудно видеть, что выбор такого критерия равносилен отождествлению задачи оптимизации на множестве плановых вариантов развития экономики и задачи оптимизации на множестве наборов благ (иногда к ним добавляют и свободное время), доставляемых каждым из вариантов развития. Установление такого критерия, который вынуждает вносить затраты, социально–экономические характеристики жизненного уровня, связанные с организацией производственного процесса (условия труда, сменность, распределение затрат абстрактного труда по работникам и т. п.), и многие другие характеристики вариантов развития в ограничения, оставляет только две альтернативы.

Либо это отказ на практике от решения общей задачи оптимизации во всей её полноте, если указанные выше характеристики вариантов внесены в ограничения, поскольку в ограничения внесено то, что должно бы выражаться целевой функцией. Тогда установление такого критерия (в качестве самостоятельного, общего, а не в качестве реализации предпочтения на подмножестве, высеченном из ограничениями задачи) бессмысленно. Либо следующее.

Если перечисленные нами характеристики и в ограничения не внесены, то мы имеем дело с разновидностью потребительского социализма, теорией, не учитывающей при выборе вариантов, как добыты материальные и духовные блага, какими социально–экономическими результатами отличаются друг от друга варианты, допустимые с точки зрения принятых ограничений задачи. Эта теория отражает психологию человека, не занятого производительным трудом и представляющего движение к коммунизму лишь в виде процесса потребления все большего количества благ.

К сожалению, потребительская трактовка целевой функции, когда отсутствует даже упоминание о классах и классовых различиях, о необходимости сокращения социально–экономических различий между людьми, когда нет классового подхода к построению целевой функции социалистического общества, эта трактовка ещё не изжита в математико–экономической литературе.

Необходимо подчеркнуть, что попытки получить серьёзные результаты, не опираясь на фундаментальнейшие достижения человеческого разума, никогда не имели и не могут иметь успеха, что классовый подход к исследованию общественных явлений — это настолько фундаментальное открытие в области методологии исследования общественных явлений, что отказ от него неминуемо ведёт либо к принятию методологии уже отживших реакционных учений, либо к некритическому восприятию некоторых положений современной буржуазной экономической науки.

А. И. Каценелинбойген, Ю. В. Овсиенко и Е. Ю. Фаерман в книге, посвящённой вопросам методологии,[110] предпринимают попытки воспользоваться биологическим методом, основывая предлагаемую ими целевую функцию на формализации процессов жизнедеятельности. А так называемую модель критерия оптимальности В. Ф. Пугачёва, например,[111] всякий, знакомый с зарубежной математико–экономической литературой, хорошо знает как «Dynamic utility». В. Ф. Пугачёв, однако, не только не назвал авторов, но и не подошёл критически к тем идеям потребительского социализма, которые неизбежно несёт эта модель, если брать её так, как взял её В. Ф. Пугачёв, т. е. ограничившись лишь изменением терминологии.

Пример работы, затрагивающей проблему критерия оптимальности и при этом недостаточно выдержанной с точки зрения главного принципа марксистской политической экономии — принципа примата производства даёт работа Л. И. Довганя.[112] Цель, соответствующий ей оптимальный план, а из него уже — все экономические законы социализма — вот какова концепция этого автора. Между тем, именно с точки зрения лучшего соблюдения важнейших экономических законов и происходит выбор оптимального планового варианта. Именно с этих позиций строится предпочтение и приближающие его на различных подмножествах целевые функции. Чем точнее и полнее данный план учитывает экономические законы социализма, тем выше значение целевой функции на этом плане; из двух планов тот лучше в смысле предпочтения , который в большей степени учитывает требования открытых, исследованных, твёрдо установленных экономических законов. Такая постановка вопроса о построении критерия оптимальности не противоречит марксистскому принципу примата производства и нё рассчитывает на открытие абсолютной истины. Постановка же Л. И. Довганя по существу телеологична. Оправданием ему может, правда, послужить тот факт, что математика в политической экономии применяется недавно и ещё не для всех стала научным методом. Для некоторых применение математики в политической экономии остаётся пока просто модой.

На почве недостаточно глубокого проникновения в суть марксистской методологии возникают и такие идеи, глубокая ошибочность которых бросается в глаза. Растолковывая «социальный характер» введённого им критерия оптимальности, Е. Ю. Фаерман следующим образом излагает своё отношение «к такому потребительскому фактору, как досуг»: «за пределами времени, необходимого для отдыха, развлечения и гигиенических мероприятий, досуг перестаёт быть положительным фактором (?!) и легко переходит в свою противоположность. Сами же эти пределы сильно зависят от культуры, образования, развития и рода деятельности. Для большей части образовательных и профессиональных групп они остаются в среднем сравнительно небольшими. Этим, в частности, и объясняется, по–видимому, факт стабильной длительности рабочей недели (около 40 часов) в развитых странах, испытывающих вообще быстрые сдвиги в структуре потребления. Попытки увеличения досуга сверх таких пределов порождают острую социальную проблему «сытого», но неразвитого в достаточной степени человека, не знающего, чем себя занять».[113] Разве автору не известно, что именно так предприниматели в капиталистических странах отвечают на требование сократить рабочий день? И разве это не факт, что при социализме сбываются известные слова Маркса о превращении свободного времени в главное богатство общества? Если уж проблема «„сытого”, но неразвитого в достаточной степени человека, не знающего, чем себя занять», существует, то все же вряд ли следует её решать путём предоставления этому человеку возможности распространять подобные далеко не прогрессивные идеи. Вот в среде сторонников теории конвергенции их приняли бы охотно, поскольку Е. Ю. Фаерман говорит вообще о развитых странах, в которых будто бы проблема свободного времени решается одинаково, независимо от общественно–экономического строя.

Заключая этот пункт, подчеркнём, что задача формализации процесса выбора оптимальных вариантов развития весьма сложна не только с математической, но и с экономической стороны. Мы имеем дело с двумя множествами вариантов (объективно возможных и плановых), двумя предпочтениями (объективным и его приближением), с функциями, описывающими то и другое предпочтение, с различными приближениями к общим условиям. При этом хотелось бы особо подчеркнуть, что всегда приходится выбирать не из благ, а из вариантов развития. Этот выбор никак не может быть сведён только к процессу выбора из благ, так как громадное большинство их и прежде всего те, с которыми имеет дело экономика, не даются даром. Поэтому отождествление задачи выбора вариантов и задачи выбора благ было бы крупной методологической ошибкой. Мы встречаемся и с другой ошибкой, характерной для начального этапа внедрения математики в экономику: принимать незнание, выраженное функцией, за знание. Ошибки первого рода — серьёзные, так как равносильны забвению того непреложного факта, что основой общественного развития является производство. Ошибки второго рода — менее серьёзны и есть всего лишь отражение наивного желания охватить все многообразие мира в двух–трёх категориях.

II. Проблема цен оптимального плана.