Теорема века. Мир с точки зрения математики

Но как получалось это предсказание? При помощи астрономических законов, например закона Ньютона.

Нельзя ли было бы так же хорошо объяснить наблюдаемые факты, если бы приписать скорости света величину, несколько отличную от принятой, и допустить, что закон Ньютона является лишь приближенным? Пришлось бы только заменить закон Ньютона другим, более сложным.

Таким образом, для скорости света принимается такая величина, чтобы астрономические законы, совместимые с этой величиной, были по возможности наиболее простыми.

Когда моряки или географы определяют долготу, им приходится решать как раз ту проблему, которая занимает нас; они должны, не находясь в Париже, вычислять парижское время.

Как они делают это?

Или они берут выверенный в Париже хронометр. Качественная проблема одновременности сводится к количественной проблеме измерения времени. Мне не надо говорить о трудностях, присущих этой последней проблеме, потому что я достаточно настаивал на них выше.

Или же они наблюдают такое астрономическое явление, как затмение Луны, и допускают, что это явление замечается одновременно во всех точках земного шара.

Это не совсем верно, потому что распространение света не мгновенно; если бы требовалась абсолютная точность, то нужно было бы сделать поправку, применяя некоторое сложное правило.

Или же, наконец, они пользуются телеграфом. Прежде всего, ясно, что получение сигнала, например, в Берлине происходит позже отправления того же сигнала из Парижа. Это – правило причины и следствия, разобранное выше.

Но насколько позже? Обычно длительностью передачи пренебрегают и оба события считаются одновременными. Но, соблюдая строгость, следовало бы вводить еще небольшую поправку при помощи сложного вычисления; на практике она не вводится, потому что она была бы гораздо менее значительна, чем ошибки наблюдения; но этим не устраняется теоретическая необходимость ее учета с нашей точки зрения, т. е. с точки зрения строгого определения.

В конце этого исследования я хочу отметить два обстоятельства: 1) применяемые правила весьма разнообразны; 2) трудно отделить качественную проблему одновременности от количественной проблемы измерения времени; при этом безразлично, будем ли мы пользоваться хронометром или учитывать скорость передачи, например скорость света, ибо невозможно измерить скорость, не измерив времени.

XIII

Пора сделать выводы.

Мы не обладаем непосредственно ни интуицией одновременности, ни интуицией равенства двух промежутков времени.

Если мы думаем, что имеем эту интуицию, то это иллюзия.

Мы заменяем ее некоторыми правилами, которые применяем, почти никогда не отдавая себе в том отчета.

Но какова природа этих правил?

Нет правила общего, нет правила строгого; есть множество ограниченных правил, которые применяются в каждом отдельном случае.

Эти правила не предписаны нам и можно было бы позабавиться, изобретая другие; однако невозможно было бы уклониться от них, не усложнив сильно формулировку законов физики, механики и астрономии. Следовательно, мы выбираем эти правила не потому, что они истинны, а потому, что они наиболее удобны, и мы можем резюмировать их так:

«Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться так, чтобы формулировка естественных законов была по возможности наиболее простой. Другими словами, все эти правила, все эти определения – только плод неосознанного стремления к удобству».

Глава III. Понятие пространства