На самом-то деле мои догадки были не лишены определенных достоинств. У меня имелась схема, которую я и сейчас применяю, когда человек объясняет мне что-то, что я пытаюсь понять: я все время приводил примеры. Ну, скажем, математики придумывают роскошную теорему и приходят в полный восторг. Пока они перечисляют мне условия, я сооружаю в уме нечто, всем этим условиям отвечающее. Например, у вас имеется множество (один мячик) – несвязное (два мячика). Далее, эти мячики меняют цвет, отращивают волосы или совершают еще что-то, – в моем то есть уме, пока я выслушиваю условия теоремы. Наконец, формулируется сама теорема, какая-нибудь чушь о мячике, к моему волосатому зеленому мячику нисколько не относящаяся, и я заявляю: «Ложно!»
Если теорема верна, они приходят в восторг совсем уж полный, и я позволяю им немного порадоваться. А потом привожу мой контрпример.
– О, мы забыли сказать, что все это относится ко второму классу гомоморфности Хаусдорфа.
– А-а, – говорю я, – ну, тогда это тривиально! Это тривиально!
К этому времени я уже понимаю, к чему все клонится, хоть и понятия не имею о том, что такое гомоморфность Хаусдорфа.
Как правило, я угадывал верно, потому что, хоть математики и считали свои топологические теоремы противоречащими интуиции, теоремы эти были вовсе не такими сложными, какими казались. Со всеми их смешными фокусами насчет сверхтонкого разрезания вполне можно было освоиться, а после догадаться, куда идет дело, уже не составляло труда.
Хоть я и доставлял математикам немало хлопот, они всегда относились ко мне по-доброму. Счастливые они были ребята – выдумывали всякие штуки и страшно им радовались. Обсуждали свои «тривиальные» теоремы, но если ты задавал им простой вопрос, они всегда старались на него ответить.
Я и Пол Олам пользовались одной ванной комнатой на двоих. Мы подружились – и он попытался обучить меня математике. Пол довел меня аж до гомотопных групп, но на них я сломался. Однако вещи попроще понимал довольно хорошо.
Вот чего я никогда не понимал, так это контурного интегрирования. Я научился брать интегралы разными методами, описанными в книгах, которые давал мне мой школьный преподаватель физики мистер Бадер.
Как-то раз он попросил меня остаться после занятий. «Фейнман, – сказал он, – вы слишком много разговариваете на уроке, производите слишком много шума. И я знаю, по какой причине. Вам скучно. Поэтому я собираюсь дать вам книгу. Сидите вон там у задней стены, в углу, и занимайтесь ею, а когда вы поймете все, что в ней написано, мы с вами поговорим снова».
И дальше на уроках физики я не уделял никакого внимания закону Паскаля или что они там проходили. Я сидел у задней стены с книгой «Математический анализ. Учебник для колледжей» Вудса. Бадер знал, что я немного знаком с «Математическим анализом для практических нужд», вот он и задал мне настоящую задачу – для младшего, а то и старшего курса университета. Я разобрался в рядах Фурье, в эллиптических и бесселевых функциях, в детерминантах и множестве других замечательных вещей, о которых ничего до той поры не знал.
Эта книга научила меня еще и тому, как дифференцировать параметры под знаком интеграла – операция не из простых. Впоследствии выяснилось, что в университетах ее почти и не преподают, просто не обращают на нее особого внимания. А я этот метод использовать умел – и использовал, черт его подери, снова и снова. В общем, самостоятельно изучив ту книгу, я овладел изощренными методами вычисления интегралов.
В результате, если у ребят в МТИ или Принстоне возникали сложности с каким-нибудь интегралом, то главном образом по той причине, что эти интегралы не поддавались стандартным методам, которые проходят в школе или университете. Контурный интеграл они брали легко, с простыми разложениями в ряд тоже справлялись. А дальше появлялся я и пробовал провести дифференцирование под знаком интеграла, и оно нередко срабатывало. Так что я обзавелся серьезной репутацией по части интегралов – лишь потому, что мой набор инструментов отличался от наборов всех прочих, и когда их инструменты не срабатывали, они обращались ко мне.
Чтение мыслей
Моего отца всегда интересовала магия и разного рода ярмарочные фокусы, ему хотелось понять, в чем их секреты. Кое-какие он знал, например секрет чтения мыслей. Он рос в маленьком городке под названием Патчог посреди Лонг-Айленда, и однажды по всему городку расклеили афиши, извещавшие, что в следующую среду туда приедет маг, способный читать мысли. В афишах говорилось, что если кто-то из почтенных местных граждан – мэр, судья или банкир – спрячет где-нибудь в городе бумажку в пять долларов, маг сразу же по приезде отыщет ее.
Маг приезжает, горожане сбегаются посмотреть, что он будет делать. Он берет за руки банкира и судью – именно они пять долларов и прятали – и идет с ними по улицам города. Доходит до перекрестка, поворачивает, идет по другой улице, потом еще по одной, доходит до нужного дома. Вступает, не выпуская их рук, вместе с ними в дом, поднимается на второй этаж, входит в одну из комнат, приближается к конторке, открывает нужный ящик, – а там лежат пять долларов. Очень эффектно!
Получить хорошее образование в те дни было непросто, поэтому родители отца наняли мага ему в учителя. И после одного урока отец спросил у мага, как ему удалось отыскать те деньги.
А тот объяснил, что когда идешь с людьми, держа их – без особого нажима – за руки, нужно немного покачиваться на ходу. Ты доходишь до перекрестка, с которого можно пойти прямо, направо или налево. Делаешь легкое движение влево – если оно не верно, ты ощущаешь некоторое сопротивление со стороны людей, чьи руки держишь, – они-то думают, что ты действительно способен читать их мысли, и не ждут, что ты пойдешь в ту сторону. А если ты качнешься в правильном направлении, сопротивления не будет. Так что покачивайся немного, проверяя, какой путь представляется им верным.
Отец, когда рассказывал мне об этом, сказал, что, на его взгляд, тут все-таки требуется немалая практика. Сам он проделать этот фокус никогда не пробовал.
Позже, уже учась в принстонской аспирантуре, я решил испытать его на парне по имени Билл Вудворд. Я вдруг объявил ему, что умею читать мысли, – могу и его прочесть. Сказал, что он должен пойти в «лабораторию», большую комнату, в которой стояли ряды столов, заваленных самым разным оборудованием – электрическими схемами, инструментами и всяческим сором, – выбрать там некую вещь и выйти наружу. «А затем, – сказал я, – я прочитаю твои мысли и приведу тебя прямиком к этой вещи».