Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!

Первым, о чем они меня спросили, было е в степени 3,3, а это е в степени 2,3, умноженное на е, то есть на 27,18. И пока они пытались понять, как я это проделал, я внес поправку на избыточные 0,0026, поскольку 2,3026 немного больше, чем 2,3.

Я понимал, что на следующий вопрос ответить не смогу, что в первый раз мне просто повезло. Но тут меня попросили возвести е в степень 3, а это е в степени 2,3, умноженное на е в степени 0,7, то есть десять умноженное на два. Стало быть, двадцать с чем-то, – и пока они ломали голову над моим трюком, я соорудил поправку – 0,693.

Теперь-то я уж был точно уверен, что со следующим вопросом я не справлюсь, однако мне и тут повезло. Меня спросили, сколько будет е в степени 1,4 – то есть е в степени 0,7, да еще и в квадрате. Мне только и оставалось, что немного подправить четверку!

Они так и не додумались до того, как я это делал.

Работая в Лос-Аламосе, я обнаружил, что Ганс Бете обладает совершенно фантастическими вычислительными способностями. К примеру, однажды мы подставляли в какую-то формулу числовые значения и нам понадобился квадрат сорока восьми. Я потянулся за калькулятором «Маршан», а Бете говорит:

– Это будет 2300.

Я начинаю жать на кнопки, а он:

– Если точно, 2304.

Калькулятор тоже говорит: 2304.

– Ну и ну! – говорю я. – Здорово!

– Разве вы не знаете, как возводить в квадрат близкие к 50 числа? – удивляется он. – Берете квадрат 50-2500 и вычитаете стократную разницу между 50 и нужным вам числом (в нашем случае, двойкой) – вот вам и 2300. Ну а если вам требуется поправка, возводите разницу в квадрат и добавляете его. Получается 2304.

Еще через несколько минут нам понадобился кубический корень 2,5. А для того чтобы получить на «Маршане» кубический корень, приходилось пользоваться таблицами первых приближений. Я выдвигаю ящик стола, собираясь достать таблицы и понимая, что на сей раз времени нам придется потратить немало, а Бете говорит:

– Это что-то около 1,35.

Я проверяю его по «Маршану» – все точно.

– А это вы как проделали? – спрашиваю я. – Вам известен секрет извлечения кубических корней?

– О, – говорит он, – логарифм 2,5 равен тому-то и тому-то. А одна треть от этого логарифма лежит между логарифмом от 1,3 и логарифмом от 1,4 – ну я и провел интерполяцию.

Выходит, я выяснил следующее: во-первых, он помнит таблицы логарифмов; во-вторых, тот объем арифметических вычислений, которых потребовала интерполяция, отнял бы у меня больше времени, чем уходит на то, чтобы порыться в таблице и понажимать на кнопки калькулятора. В общем, впечатление я получил сильное.

Следом я попытался научиться делать это самостоятельно. Запомнил несколько логарифмов и стал брать на заметку разные штуки. К примеру, если кто-то спрашивает вас: «Чему равен квадрат двадцати восьми?» – вы вспоминаете, что квадратный корень из двух равен 1,4, а 28 больше чем 1,4 в 20 раз, стало быть, квадрат 28 должен быть в 400 раз больше 2, то есть он равен примерно 800.

Если же вас просят разделить 1 на 1,73, вы можете сразу сказать, что получится 0,577, поскольку знаете, что 1,73 очень близко к квадратному корню из 3, поэтому 1/1,73 должно быть в три раза меньше квадратного корня из 3. Ну а если вам требуется 1/1,75, так оно равно обратному числу для 7/4, а вы помните, что для седьмых долей десятичные знаки повторяются: 0,571428…

Я очень веселился, быстро производя арифметические вычисления с помощью разных уловок и соревнуясь в этом с Гансом. Однако поймать его на незнании чего-то и победить мне удавалось крайне редко, и он в этих случаях хохотал от всей души. Ему почти неизменно удавалось получить ответ для любой задачки с точностью до одного процента. И Гансу это практически ничего не стоило – любое число оказывалось близким к другому, ему уже известному.