Живые и взрослые

Насчет победителя – это еще надо будет посмотреть, а вот насчет друзей Лёва ошибся: живут-то они, не считая Марины, по-прежнему рядом, но времени нет совсем. Даже в выходные сидишь над домашней работой – Лёва никогда не думал, что домашка по математике может быть такой сложной.

Бульчин рисует на доске множество крестиков, складывающихся в фигуру, чем дальше, тем больше напоминающую снежинку. В классе слышен шорох ручек по клетчатым листам – девять мальчишек старательно копируют рисунок.

Вообще-то в классе учится тридцать пять человек (из них три девочки), но дополнительные семинары каждый выбирает по своему желанию. К Бульчину записалось тринадцать человек, но четверо сегодня больны противным осенним гриппом.

– Что такое фракталы? – спрашивает Саша Бульчин и сам отвечает: – Проще всего нарисовать какой-нибудь пример. Вот этот крест: если мы на каждой ножке нарисуем еще один крестик, поменьше, а потом на следующих ножках – еще поменьше и так продолжим до бесконечности, то что мы получим? Мы получим фигуру, любой фрагмент которой подобен целому. Вот эта «ножка» – тоже крест, и на ней, в свою очередь, множество крестов… или вот эта, еще в два раза меньше…

Клево, думает Лёва. Значит, фрактал – это такая штука, где маленькая часть в точности повторяет целое. Еще одна бесконечность, и она открывается вот так, буквально на ровном месте, – как, скажем, два зеркала, отражающиеся друг в друге.

– Это только один пример, – говорит Бульчин, – но можно нарисовать еще вот такую картинку, – и он рисует на доске круг, к которому снаружи на тонких ножках присоединены кружки поменьше, а к ним – еще меньше, – или какую-нибудь другую. Но самое интересное – реальные природные объекты имеют фрактальную структуру. Если вы посмотрите на облака или горы, вы увидите такую же ажурность, как я пытался здесь изобразить.

Значит, каждый раз, когда я гляжу в небо, я вижу там фракталы, думает Лёва. Эх, как же я не задумывался, какая у облаков хитрая геометрия?

– Я сказал «ажурность», – продолжает Бульчин, – но точнее было бы сказать «дробная размерность». Что я имею в виду?

И тут, на самом интересном месте, раздается стук в дверь.

– Войдите! – царственно говорит Бульчин.

Интересно, кто это является к середине семинара, думает Лёва, но в проеме показывается голова незнакомого мальчика:

– Лёва Столповский здесь? – спрашивает он. – Его директор срочно к себе вызывает.

Лёва запихивает тетрадь в сумку, на ходу бросает Вольфину:

– Сереж, я у тебя перепишу завтра, хорошо? – и вот уже идет по коридору следом за мальчиком.

Лёва совсем не волнуется: за ним не числится никаких безобразий, а с отметками даже лучше, чем у половины класса. Если быть точным – чем у пятидесяти пяти процентов класса! Ну, ничего, к концу года он обязательно войдет в тройку лучших, хотя бы по алгебре.

Мимо с гиканьем проносятся пятеро школьников из выпускного: кажется, они затеяли играть в чехарду. Хочется верить, что правила изменены в согласии с каким-нибудь хитрым математическим законом – было бы странно, если бы без пяти минут студенты играли в обычную чехарду. Можно, например, прописать замкнутую алгебру с пятью членами, составить матрицу взаимодействия и в зависимости от того, кто через кого прыгнул, определять, чей следующий ход.

В матшколе любят подобные игры: на прошлой неделе Вольфин научил восьмиклассников играть в Теорию Большого Взрыва или, точнее, в Теорию Пульсирующей Вселенной. Игра состояла из нескольких циклично повторяющихся фаз: протовещество, Большой Взрыв, вселенная расширяется, а потом, разумеется, сжимается. Правила были просты: сначала все сбиваются в кучу как можно плотнее, потом тот, кто в середине, говорит «БАМ!» – и все бросаются врассыпную, изображая фазу расширения. Соответственно, фаза сжатия начинается, едва кто-нибудь добегает до стены и кричит «ХЛОП!». Тогда все бегут назад, снова сбиваются в кучу – и все начинается сначала.

Шагая по коридору, Лёва пытается придумать игру во фракталы, но не успевает: кабинет директора ближе, чем хотелось бы.

Самого Овсянникова в кабинете нет, вместо него за директорским столом сидит незнакомый мужчина в джинсах, ковбойке и очках. Так изображают в фильмах молодых физиков – немного бесшабашных, но чертовски талантливых. Если бы Лёва видел физиков только в кино, он бы сразу поверил этому человеку.

– Ну что же, Столповский, – говорит мужчина, – приятно лично познакомиться. Давай, присаживайся, не стесняйся…