Но ведь наша воля взяла их не наугад, она при этом преследовала вполне определенную цель, так что пришли в движение не какие-нибудь атомы вообще, но такие, от которых можно с некоторым основанием ожидать искомого решения. Раз придя в движение, атомы начинают испытывать столкновения, которые приводят к образованию комбинаций этих атомов либо между собой, либо с другими, неподвижными атомами, с которыми они сталкиваются на своем пути. Я еще раз прошу у вас извинения; мое сравнение довольно грубо, но я не знаю иного способа сделать понятной мою мысль.
Как бы там ни было, но единственными комбинациями, образование которых представляется вероятным, являются те, хоть один элемент которых оказывается в числе атомов, свободно выбранных нашей волей. Но ведь очевидно, что именно среди них находится та комбинация, которую я только что назвал удачной. Быть может, здесь мы имеем средство смягчить то, что представлялось парадоксальным в первоначальной гипотезе.
Другое замечание. Никогда не случается, чтобы бессознательная работа доставила вполне готовым результат сколько-нибудь продолжительного вычисления, состоящего в одном только применении определенных правил. Казалось бы, что абсолютное «я» подсознания в особенности должно быть способно к такого рода работе, являющейся в некотором роде исключительно механической. Казалось бы, что, думая вечером о множителях какого-нибудь произведения, можно надеяться найти при пробуждении готовым самое произведение или, еще иначе, что алгебраическое вычисление, например проверка, может быть выполнено помимо сознания. Но в действительности ничего подобного не происходит, как то доказывают наблюдения.
От таких внушений, являющихся продуктами бессознательной работы, можно ожидать только исходных точек для подобных вычислений; самые же вычисления приходится выполнять во время второго периода сознательной работы, который следует за внушением и в течение которого проверяются результаты этого внушения и делаются из них выводы. Правила этих вычислений отличаются строгостью и сложностью; они требуют дисциплины, внимания, участия воли и, следовательно, сознания. В подсознательном же «я» господствует, в противоположность этому, то, что я назвал бы свободой, если бы только можно было дать это имя простому отсутствию дисциплины и беспорядку, обязанному своим происхождением случаю. Только этот самый беспорядок делает возможным возникновение неожиданных сближений.
Сделаю последнее замечание. Излагая выше некоторые мои личные наблюдения, я рассказал, между прочим, об одной бессонной ночи, когда я работал как будто помимо своей воли; подобные случаи бывают нередко, и для этого нет необходимости в том, чтобы нормальная мозговая деятельность была вызвана каким-нибудь физическим возбудителем, как то имело место в описанном мною случае. И вот в таких случаях кажется, будто сам присутствуешь при своей собственной бессознательной работе, которая, таким образом, оказалась отчасти доступной перевозбужденному сознанию, но нисколько вследствие этого не изменила своей природе. Тогда отдаешь себе в общих чертах отчет в том, что различает оба механизма или, если вам угодно, методы работы обоих «я». Психологические наблюдения, которые я, таким образом, имел возможность сделать, подтверждают те взгляды, которые я только что изложил.
А в подтверждении они, конечно, нуждаются, так как, вопреки всему, они остаются весьма гипотетическими; однако вопрос столь интересен, что я не раскаиваюсь в том, что изложил вам эти взгляды.
Глава IV. Случайность
«Как можно говорить о законах случайности? Разве случайность не представляет собой противоположности всякой закономерности?» Этим вопросом Бертран начинает свое «Исчисление вероятностей». Вероятность противоположна достоверности; вероятность – это то, чего мы не знаем и чего поэтому мы, казалось бы, не можем вычислять. В этом содержится противоречие, по крайней мере кажущееся, о котором уже много писали.
Прежде всего, что такое случайность? Древние различали явления, которые, как им казалось, повинуются гармоничным законам, установленным раз навсегда, и другие явления, которые приписывались случаю. К последним относили все то, чего нельзя было предвидеть, что было противно всякому закону. В каждой области точные законы регулировали отнюдь не все. Они намечали лишь границы, в пределах которых возможна игра случая. С этой точки зрения слово «случайность» приобрело объективный смысл. То, что было случайностью для одного, должно было быть случайностью и для других, даже для богов.
Однако в настоящее время мы уже не придерживаемся этого взгляда. Мы сделались абсолютными детерминистами, и даже те, которые склонны сохранить за человеком свободу воли, признают неограниченное господство детерминизма в области неорганического мира. Всякое явление, сколь бы оно ни было незначительно, имеет свою причину, и бесконечно мощный дух, беспредельно осведомленный в законах природы, мог бы его предвидеть с начала веков. С такого рода духом, если бы он существовал, нельзя было бы играть ни в какую азартную игру, не теряя всего состояния.
Для него слово «случайность» не имело бы смысла или, вернее, для него вовсе не существовало бы случайности. Лишь вследствие нашей слабости, вследствие нашего невежества случайность для нас существует. Можно даже оставить в стороне слабость человеческой природы; то, что представляется случайным для невежды, отнюдь не будет таковым для ученого. Случайность является, таким образом, как бы мерой нашего невежества. Случайными явлениями, согласно этому определению, будут те, законы которых нам неизвестны.
Но достаточно ли это определение? Когда первые халдейские пастухи следили за движением светил, они не знали еще законов астрономии; но приходило ли им в голову сказать, что движение светил предоставлено случаю?
Когда современный физик изучает новое явление, закон которого он открыл во вторник, то говорил ли он в понедельник, что это явление случайное? Но мало того. Не прибегают ли часто для предсказания явления к тому, что Бертран называет законом случайностей? Так, например, в кинетической теории газов мы приходим к известным законам Мариотта и Гей-Люссака именно благодаря той гипотезе, что скорости молекул газа меняются совершенно случайно. Наблюдаемые законы, скажут физики, были бы менее просты, если бы скорости регулировались простым элементарным законом, если бы молекулы были, как говорят, организованы, если бы они подчинялись какому-нибудь распорядку. Именно благодаря господству случая, т. е. именно благодаря нашему невежеству, мы имеем возможность делать заключения. И далее, если слово «случай» является простым синонимом нашего невежества, то что же это значит? Надо ли это толковать, примерно, следующим образом.
«Вы желаете, чтобы я предсказал вам явления, которые должны произойти? Если бы я имел несчастье знать законы этих явлений, то я мог бы этого достигнуть разве только путем непроходимого леса вычислений, и я должен был бы отказаться от ответа. Но так как, к счастью, я этих законов не знаю, то я вам сейчас отвечу, и, что наиболее странно, мой ответ будет верен».
Ясно, что случайность должна быть чем-то иным, не одним лишь названием, которое мы даем собственному невежеству. Ясно, что между явлениями, истинные причины которых нам неизвестны, мы должны были бы различать случайные явления, относительно которых вероятностные расчеты дадут нам некоторые предварительные сведения, и явления, которые не являются случайными и относительно которых мы не можем сказать ничего, пока не узнаем законов, которые ими управляют.
Что касается явлений случайных, то ясно, что сведения, которые нам дает о них теория вероятностей, не перестанут быть справедливыми в тот день, когда мы получим об этих явлениях больше сведений.
Директор общества страхования жизни не знает, когда умрет каждое из застрахованных у него лиц, но он вычисляет на основании теории вероятностей и по закону больших чисел и при этом не ошибается, поскольку он делит дивиденды между акционерами. Эти дивиденды не исчезли бы даже и в том случае, если бы какой-либо врач, столь же прозорливый, сколь и нескромный, после подписания полисов осведомлял бы директора о шансах на жизнь застрахованных лиц. Такой врач рассеял бы неосведомленность директора, но он не оказал бы влияния на дивиденды, которые, очевидно, вовсе не являются продуктами этой неосведомленности.
Первым примером, на котором мы остановимся, будет вопрос о неустойчивом равновесии. Если конус стоит на вершине, то мы знаем, что он опрокинется, но мы не знаем, в какую сторону. Нам представляется, что это полностью зависит от случая. Если бы конус был совершенно симметричен, если бы ось его была совершенно вертикальна, если бы он не был подвержен действию никакой силы, кроме тяжести, то он не упал бы вовсе. Но малейший изъян в симметрии заставил бы его слегка наклониться в ту или иную сторону; наклонившись же, хотя бы и весьма незначительно, он упадет в сторону наклона окончательно. Если бы даже симметрия была совершенна, то самого легкого дрожания, легчайшего дуновения ветерка было бы достаточно, чтобы наклонить его на несколько секунд дуги; и этим не только было бы решено его падение, было бы предопределено и направление этого падения, которое совпало бы с направлением первоначального наклона. Таким образом, совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которого мы не можем предусмотреть, и тогда мы говорим, что это явление есть результат случая.
Если бы мы знали точно законы природы и состояние Вселенной в начальный момент, то мы могли бы точно предсказать состояние Вселенной в любой последующий момент. Но даже и в том случае, если бы законы природы не представляли собой никакой тайны, мы могли бы знать первоначальное состояние только приближенно. Если это нам позволяет предвидеть дальнейшее ее состояние с тем же приближением, то это все, что нам нужно. Мы говорим, что явление было предвидено, что оно управляется законами. Но дело не всегда обстоит так; иногда небольшая разница в первоначальном состоянии вызывает большое различие в окончательном явлении. Небольшая погрешность в первом вызвала бы огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, мы имеем перед собой явление случайное.
Второй пример, на котором мы остановимся, будет в большой мере аналогичен первому; мы заимствуем его из метеорологии. Почему метеорологам так трудно предсказать погоду сколько-нибудь достоверно? Почему выпадение дождя, наступление грозы всегда представляется нам делом случая, так что многие люди находят естественным молиться о ниспослании дождя или хорошей погоды, те самые люди, которые считали бы смешным испрашивать молитвой затмение. Мы видим, что большие пертурбации бывают обыкновенно в тех местах, где атмосфера находится в состоянии неустойчивого равновесия. Метеорологи часто хорошо видят, что равновесие неустойчиво, что образуется циклон, но где именно, они не в состоянии сказать. Лишняя десятая градуса в какой-либо точке – и циклон разражается здесь, а не там; он бушует над странами, которые были бы пощажены, если бы не эта десятая. Если бы мы могли знать эту десятую градуса, то мы могли бы это предсказать; но сеть наблюдений недостаточно густа и сами наблюдения недостаточно точны, а именно поэтому нам и кажется, что все обусловлено случаем. Здесь мы вновь находим то же несоответствие между мельчайшей, не ощутимой наблюдателем причиной и значительным эффектом, вызывающим иногда страшные последствия.
ebooksa