Декарт создал аналитическую геометрию и стал одним из основных создателей алгебры. Получив во сне четкое разъяснение его собственной важной интеллектуальной миссии, он, как ни странно, позже выражал сомнения относительно полезности сновидений.
С ним никак не был согласен немецкий математик XVII века Готфрид Лейбниц, один из изобретателей интегрального и дифференциального исчисления. Он считал сновидения «явлением более изящным, чем любые другие, каких мы можем достичь путем долгих размышлений в состоянии бодрствования».
Однако масса других видных ученых ничего не сообщали об открытиях, сделанных во сне. Карл Гаусс, Леонард Эйлер, Эварист Галуа, Огюстен Луи Коши, Карл Якоби, Курт Гёдель и многие другие тоже высоко ценили творческое начало математики, но, судя по всему, теоремы доказывали именно в часы бодрствования.
А вот французский математик Анри Пуанкаре совершенно ясно засвидетельствовал важность расслабления и абдукции для своей работы:
Наиболее поразительно поначалу вот это внезапное озарение, явный признак предшествующей долгой, бессознательной работы. Роль этой бессознательной работы в математическом изобретении кажется мне неоспоримой… Часто, когда работаешь над трудным вопросом, с первого наскока ничего не получается. Потом отдыхаешь… и снова садишься за работу. В первые полчаса, как и прежде, ничего, а потом вдруг в голову приходит решающая мысль. Можно сказать, что сознательная работа более плодотворна, потому что она прерывается, а все остальное возвращает уму силу и свежесть.
Но Пуанкаре не сообщил ни о каких теоремах, вынесенных им из сновидений. Абдуктивное расслабление, к которому он прибегал в своей работе, было феноменом бодрствования:
Однажды вечером, вопреки обыкновению, я выпил черный кофе и не мог спать. Идеи роились. Я чувствовал, как они сталкиваются, пока их п
Это описание, сделанное почти за сто лет до изучения реверберации сновидений в игре «Тетрис», подчеркивает способность к рекомбинации и пространственной артикуляции между идеями в пространстве сновидения. Эти выводы пришлись бы по сердцу Фрейду и Юнгу:
Подсознательное «я» никоим образом не ниже сознательного «я»; оно не чисто автоматическое; оно способно различать; обладает тактом, деликатностью; оно знает, как выбирать, предугадывать… Оно умеет предугадывать лучше, чем сознательное «я», поскольку преуспевает там, где последнее потерпело неудачу.
Французский математик Жак Адамар в 1945 году опубликовал труд о математическом творчестве. В его основе — вопросы, заданные ряду известных мудрецов, в том числе и немецкому физику Альберту Эйнштейну, лауреату Нобелевской премии по физике 1921 года, и американскому математику Норберту Винеру, создателю кибернетики.
Адамар пришел к выводу, что математическое творчество состоит из четырех отдельных фаз: подготовки, инкубации, освещения и проверки. Эта строго определенная последовательность творческих фаз перекликается с многими античными традициями сновидения, которые предписывали запрашивать и получать онейрические откровения для решения конкретных проблем.
Однако, признавая существование сновидений, которые могут предложить новые математические решения, Адамар указал на их редкость в профессиональной среде. Скорее всего, это связано с использованием математических обозначений и символов, поскольку во сне очень необычно иметь возможность что-либо уверенно читать и писать. Затруднение, вероятно, отражает относительно недавнее появление чтения у нашего вида: это сложный навык, который должен «захватить» определенные области коры головного мозга, развивавшиеся ради обеспечения гораздо более старых навыков, например распознавания лиц.
Исследования способности выполнять математические вычисления во сне указывают на трудности гораздо большие, чем в бодрствовании, возможно из-за ослабевания кратковременной памяти.
На то, что препятствием для творчества во сне могут быть математические обозначения, указывает и увлекательная история Сринивасы Рамануджана, индийского математика-самоучки. Его фундаментальные открытия в теории чисел и бесконечных рядов стали понятны лишь много десятилетий спустя. В настоящее время врачи и математики, интересующиеся черными дырами, квантовой гравитацией и теорией суперструн, изучают блестящие теоремы этого деревенского самородка.
Рамануджан работал бухгалтером в Мадрасе[135]. В 1912 году Сриниваса отправил знаменитому британскому математику Годфри Харди в Кембриджский университет десятки недоказанных теорем. Многие коллеги проигнорировали письма 25-летнего индуса, но после некоторого первоначального скептицизма Харди отреагировал — он искренне восхитился природным талантом молодого автора. Его теории были «наверняка верны, потому что, если бы они были неверны, ни у кого не хватило бы воображения их изобрести».
После завязавшейся интенсивной переписки Харди пригласил Рамануджана в Англию для совместной работы. Но путешествие через океан считалось оскорбительным для священной чистоты касты — семья индийца поклонялась богине Лакшми Намагири, местной версии жены бога Вишну, выступила против поездки, и Рамануджан отклонил предложение. Однако Харди настаивал, а сам Сриниваса увидел во сне свою мать и Лакшми — божество приказало ей прекратить противиться поездке сына. Тогда Рамануджан отправился в холодную Англию, оставив дома жену, семью и привычную культуру.
Работа под руководством Харди была интенсивной, невероятно плодотворной и привела к публикации 21 оригинальной статьи. Несмотря на отсутствие университетского диплома, Рамануджан стал профессором Кембриджа и был избран членом престижного Лондонского королевского общества. Однако, тоскуя вдали от семьи и своей почитаемой богини, Рамануджан еще и ощущал дискриминацию — в Британии его колониальные привычки считались дикими, и ученый впал в депрессию. А вскоре у него появились и симптомы туберкулеза.
Сриниваса вернулся в Индию в 1919 году и через некоторое время умер в расцвете своего математического творчества. Ему было 32 года. Уже на смертном одре он написал своему учителю Харди о таинственных функциях, которые увидел во сне. Эти загадки начали обретать смысл только в начале XXI века — почти столетие спустя. На этих функциях базировались теории, сформулированные разными математиками, родившимися после смерти Рамануджана. Откуда они взялись?
Рамануджан описал, как через богиню Лакшми получил свои сложные математические сновидения:
Пока я спал, случилось кое-что необычное. Я видел экран, образованный, так сказать, потоком крови. Я наблюдал за ним. Внезапно появилась рука и начала писать на экране. Я был весь внимание. Рука записала насколько эллиптических интегралов. Они засели у меня в голове. Проснувшись, я тут же их записал.
ebooksa