Страх физики

В то время единственной известной положительно заряженной частицей был протон. С одной стороны, уравнение Дирака прекрасно описывало необъяснимые до того атомные явления, с другой — физики в то время ещё не были готовы к таким радикальным шагам, как признание существования неизвестной ранее элементарной частицы, поэтому они предпочли считать, что предсказываемая уравнением Дирака частица и есть протон. Оставалась, правда, одна загвоздка: протон в 2000 раз тяжелее электрона, в то время как из уравнения следовало, что масса новой частицы должна быть сравнимой с массой электрона.

Это был пример того, как две хорошо проверенные теории в предельном случае приводили к парадоксальным выводам. Однако, в отличие от Эйнштейна, квантовые механики в 1928 году не были готовы признать, что их теория предсказывает принципиально новое явление. Ситуация переломилась в 1932 году, когда американский экспериментатор Карл Андерсон, исследуя космические лучи — потоки высокоэнергетических частиц, возникающих в результате процессов, происходящих где-то в космосе, от солнечных вспышек до взрывов сверхновых, — обнаружил нечто интересное. В числе регистрируемых им частиц оказалась частица, имеющая массу электрона и несущая положительный заряд. Это и была предсказанная Дираком частица, антиэлектрон, получивший название позитрон. Сегодня мы знаем, что законы квантовой механики требуют, чтобы каждой частице соответствовала своя античастица, имеющая такую же массу, но несущая противоположный электрический заряд.

Размышляя впоследствии над собственной нерешительностью в отношении предположения существования новой частицы, Дирак говорил: «Моё уравнение оказалось умнее меня!» Эта история лишний раз иллюстрирует тот факт, что развитие физики происходит не путём отбрасывания старых теорий, а путём рассмотрения предельных случаев работающих и хорошо проверенных теорий и «проталкивания» их за пределы предельных случаев с целью вывода новых следствий.

Я надеюсь, что мне удалось протолкнуть перед читателями идею проталкивания идей настолько далеко, насколько её вообще можно протолкнуть. Но называя эту главу «Творческий плагиат», я имел в виду не только доведение старых теорий до предела применимости, но и почти полное копирование их при создании новых теорий. Например, сегодня нам известны четыре фундаментальных типа взаимодействий: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное, и описание каждого из них в чём-то копирует описание других взаимодействий.

Начнём с ньютоновского закона всемирного тяготения. Помимо гравитации, в природе существует ещё только одно «дальнодействующее» взаимодействие — электромагнитное. Замените массы в законе всемирного тяготения на электрические заряды, и вы получите закон Кулона, описывающий электростатическую силу, действующую между двумя заряженными телами. Классическая картина электрона, обращающегося вокруг протона в атоме водорода, полностью копирует картину обращения Луны вокруг Земли.

Да, электрическое взаимодействие гораздо сильнее гравитационного, и это приводит к разным масштабам описываемых законом Ньютона и законом Кулона явлений, но в остальном все законы, описывающие движение планет вокруг Солнца, применимы и к законам, описывающим движение заряженных частиц. Используя те же математические правила, которые мы применяем для того, чтобы рассчитать период обращения Луны вокруг Земли, равный одному месяцу, мы можем рассчитать период обращения электрона вокруг протона в атоме водорода, который составляет порядка 10^-15 с. А из того, что излучаемый атомом водорода свет имеет частоту порядка 10¹⁵ Гц, следует заключить, что наш расчёт правильный.

Разумеется, между гравитацией и электромагнетизмом существуют важные различия. Электрические заряды в природе бывают двух типов: положительные и отрицательные, поэтому электрические силы могут быть как силами притяжения, так и отталкивания. К тому же между движущимися зарядами действуют ещё и магнитные силы. Как я уже говорил ранее, это приводит к тому, что движущиеся заряды излучают электромагнитные волны, к которым относится и свет. Теория электромагнетизма, объединяющая все эти явления, в свою очередь, служит основой для теории слабого взаимодействия, которое отвечает за большинство ядерных реакций. Теории электромагнитного и слабого взаимодействий настолько похожи, что в конечном итоге были объединены в единую электрослабую теорию. Четвёртое — сильное взаимодействие — отвечает за силы, действующие между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны. Теория сильного взаимодействия построена по образцу квантовой электродинамики, что отражено даже в её названии: квантовая хромодинамика. Наконец, имея опыт создания теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий, мы можем вернуться к общей теории относительности Эйнштейна, описывающей гравитацию, и попробовать согласовать её с квантовой механикой. Как сказал американский теоретик Шелдон Глэшоу: физика подобна Уроборосу — змее, кусающей себя за хвост.

В завершение этой главы я хотел бы привести конкретный пример, наглядно демонстрирующий, насколько сильно проникают друг в друга совершенно различные области физики. В 2007 году завершилось строительство, и начались первые опыты на супермонстр-ускорителе элементарных частиц, известном как Большой адронный коллайдер (БАК). Официальный бюджет проекта на ноябрь 2009 года составил 6 млрд. долларов, не считая частных инвестиций, объём которых оценивается в 18 млрд. долларов.

Любой, кто хотя бы раз видел это грандиозное сооружение, согласится с выдающимся физиком и педагогом Виктором Вайскопфом, называвшим современные ускорители готическими соборами XX века. По своим масштабам и сложности они являются для XX века тем, чем являлись инженерные проекты огромных соборов для одиннадцатого или двенадцатого. Большой адронный коллайдер расположен примерно в тридцати метрах под поверхностью земли и представляет собой гигантскую окружность протяжённостью в 27 километров. Вдоль этого кольца расположены более 6000 сверхпроводящих магнитов, направляющих два потока протонов, летящих в противоположных направлениях по туннелю и сталкивающихся при энергиях, в 7000 раз превосходящих массы протонов. Каждое такое столкновение приводит к рождению в среднем более одной тысячи частиц, а частота столкновений составляет 600 миллионов в секунду.

Целью создания этой гигантской машины была попытка понять, откуда у элементарных частиц берётся масса. В настоящее время мы не знаем, почему частицы обладают массой, почему одни из них тяжелее других, а некоторые, такие как фотоны, вообще не имеют массы. Имеются достаточно весомые теоретические аргументы, что ключ к этой тайне может быть получен при энергиях, доступных на БАК.

Работа БАК критически зависит от множества сверхпроводящих магнитов, составляющих его «главный двигатель». Без этих магнитов, охлаждаемых до температур, при которых материал их катушек переходит в сверхпроводящее состояние, сооружение подобного ускорителя было бы невозможным или, по крайней мере, немыслимо дорогим. Чтобы понять, насколько глубоко взаимосвязаны БАК и явление сверхпроводимости, нам следует мысленно перенестись на сотню лет назад, в Аенден, в лабораторию голландского физика Хейке Камерлинга-Оннеса. Камерлинг-Оннес изучал свойства металлической ртути при низких температурах, в частности, измерял зависимость от температуры её электрического сопротивления. При уменьшении температуры электрическое сопротивление металлов тоже уменьшается, поскольку тепловое движение атомов, составляющих кристаллическую решётку, замирает, и электроны проходят через неё более свободно. Камерлинг-Оннес ожидал, что сопротивление будет монотонно падать с уменьшением температуры, но неожиданно обнаружил, что при температуре около -270 °С сопротивление вдруг скачком падает до нуля. Не просто резко уменьшается, а исчезает. Полностью исчезает! Ток, текущий через катушку из такого материала, не прекратится никогда. Камерлинг-Оннес продемонстрировал это явление очень эффектно, привезя сверхпроводящую катушку с циркулирующим в ней током из своего дома в Аендене в Кембридж.

Сверхпроводимость оставалась загадкой почти полвека, пока в 1957 году три физика — Джон Бардин, Аеон Купер и Джон Роберт Шриффер не создали его полное микроскопическое теоретическое объяснение. Бардин к тому времени уже получил одну Нобелевскую премию за участие в изобретении транзистора — ключевого компонента всей современной электроники. Нобелевская премия, которую он разделил в 1972 году с Купером и Шриффером, была уже второй. Помню, я как-то прочитал в одном из писем в физический журнал, что по иронии судьбы, когда Бардин, единственный человек, получивший две Нобелевские премии в одной и той же области, умер в 1992 году, об этом даже не сообщили по телевидению, в то время как было бы очень полезно миллионам телезрителей узнать о человеке, благодаря открытиям которого они имеют возможность смотреть свой телевизор.

Ключевая идея, приведшая к созданию теории сверхпроводимости, была сформулирована в 1930 году Фрицем Лондоном. Он предположил, что подобное странное поведение вещества может быть результатом квантово-механического эффекта, который обычно проявляется только на атомных масштабах, внезапно проявившегося на макроуровне. Согласно его теории, электроны, ответственные за протекание электрического тока в проводнике, которые в обычных условиях ведут себя подобно неорганизованной толпе, под воздействием какого-то квантово-механического механизма вдруг начинают вести себя, как организованная армия, действуя когерентно, как одно целое, а это приводит к тому, что квантово-механические законы проявляются на макроуровне. Когда все электроны представляют собой единую конфигурацию, которая тянется через весь проводник, электрический ток уже нельзя рассматривать как совокупность независимых движений отдельных электронов, которые могут отскакивать от препятствий (что в обычных условиях и приводит к появлению электрического сопротивления). Это будет согласованное движение, охватывающее весь объём вещества и потому не испытывающее сопротивления. В одном состоянии эта конфигурация соответствует ансамблю электронов в состоянии покоя. В другом состоянии, которое является стабильным и не зависящим от времени, весь ансамбль электронов синхронно движется в одном направлении.

Подобное явление может иметь место только благодаря важному квантово-механическому свойству: энергия, которая может быть передана или отобрана у системы конечного размера, квантована, то есть она может передаваться только дискретными порциями. Набор возможных энергетических состояний любой частицы в системе также дискретен. Что происходит, когда у вас есть целая куча частиц в куске вещества? Если внутри этого куска имеется много свободных энергетических состояний, то частицы могут распределяться по этим состояниям весьма произвольным образом. Однако при понижении температуры число возможных состояний уменьшается, и наступает такой момент, когда все находящиеся в куске вещества частицы вынуждены находиться в одном и том же состоянии, потому что других возможных состояний просто не осталось.

Чтобы понять, как это может произойти, рассмотрим следующую житейскую аналогию: вы смотрите кинокомедию в переполненном кинотеатре и находите её очень смешной. Затем вы покупаете DVD с этим фильмом, чтобы ещё раз посмотреть комедию дома, но она уже не кажется вам такой смешной, какой была в кинотеатре. В чём причина? Смех заразителен. Когда кто-то рядом с вами начинает оглушительно хохотать, трудно удержаться и не засмеяться вместе с ним. И чем больше людей смеются вокруг вас, тем труднее сдержать собственный смех.

Физически же в куске вещества происходит примерно следующее: в определённой конфигурации две частицы могут образовать устойчивую пару, так что их суммарная энергия будет меньше, чем сумма энергий двух свободных частиц. Если же энергия ансамбля из трёх частиц оказывается меньше, чем сумма энергий уже образовавшейся пары и свободной частицы, то к ним может присоединиться и третья частица и так далее. Подобное объединение становится возможным, только если все частицы находятся в одном и том же, самом низкоэнергетическом из всех возможных состояний. Вы, возможно, уже догадались, что произойдёт дальше: довольно скоро все частицы окажутся в одном и том же квантовом состоянии, объединившись в своеобразный когерентный конденсат.

А дальше происходит следующее. Поскольку каждое квантовое состояние системы характеризуется собственным дискретным значением энергии, то после того, как все частицы окажутся в одном и том же квантовом состоянии, энергия этого состояния при определённых обстоятельствах может оказаться гораздо меньшей, чем энергия состояния, в котором все частицы объединены, а одна свободна. Этот энергетический разрыв, или, как его называют, потенциальный барьер между двумя ближайшими состояниями системы, может быть очень большим. Именно в такой ситуации и возникает сверхпроводимость.

Несмотря на то что каждый электрон заряжен отрицательно и между электронами действует сила электростатического отталкивания, внутри кристаллической решётки на электроны действует также и сила притяжения со стороны атомных ядер, которая не даёт электронам вылететь из кристалла. При низкой температуре, когда энергия теплового движения электронов очень мала по сравнению с энергией связи кристаллической решётки, электроны начинают объединяться в пары, которые, в свою очередь, образуют единый когерентный электронный конденсат. Если теперь подать на кристалл разность потенциалов, то есть подключить его к электрической батарее, электронный конденсат начнёт двигаться как единое целое. Если любой из электронов сталкивается с препятствием, то энергия, необходимая, чтобы остановить этот электрон, то есть выбить его из когерентного ансамбля, оказывается гораздо больше энергии этого электрона. Электрон не в состоянии преодолеть потенциальный барьер и выскочить из ансамбля, поэтому он вынужден продолжать движение вместе со всеми остальными электронами. Таким образом, все электроны синхронно перемещаются в одном направлении, а кристаллическая решётка не оказывает их движению никакого сопротивления.

На основании описанного поведения электронного конденсата можно попытаться сделать ряд предсказаний относительно свойств сверхпроводящих материалов. Одно из таких свойств носит название эффекта Мейснера. Немецкий физик Вальтер Мейснер обнаружил его в 1933 году. Суть эффекта заключается в том, что если поместить сверхпроводник рядом с магнитом, то сверхпроводник будет прилагать все усилия, чтобы не пустить внутрь себя магнитное поле. Это происходит вследствие того, что электроны в сверхпроводнике, не встречая никакого сопротивления, перемещаются под действием магнитного поля так, чтобы создаваемое в результате их движения собственное магнитное поле полностью компенсировало внешнее. Фактически собственное магнитное поле присутствует только на поверхности сверхпроводника и имеет такую конфигурацию, чтобы суммарное поле внутри кристалла оставалось равным нулю.

Таким образом, если поднести к сверхпроводнику магнит, сверхпроводник сформирует у себя на поверхности магнитное поле, являющееся точным отражением магнитного поля подносимого магнита. В результате этого эффекта магнит, приближающийся к сверхпроводнику, «увидит» магнит одинаковой полярности и точно такого же размера. Если магнит повёрнут к сверхпроводнику, например, северным полюсом, то его отражение тоже будет повёрнуто к магниту северным полюсом. На этом эффекте основан замечательный демонстрационный опыт: на кусок вещества кладётся магнит, затем вещество охлаждается до сверхпроводящего состояния, и магнит начинает отталкиваться от сверхпроводника и воспаряет над ним подобно гробу Магомета.