Страх физики

На первый взгляд, в этом нет ничего необычного. Наблюдатель В видит правую вспышку света раньше из-за того, что он приближается к правой вспышке и удаляется от левой. Однако первый постулат Эйнштейна говорит нам, что скорость света для В точно такая же, как и для А, и, с его точки зрения, свет от левой вспышки движется к нему с той же скоростью, что и от правой. Таким образом, В будет «наблюдать» следующее:

В результате В должен прийти к неизбежному выводу, что удар молнии справа произошёл раньше удара молнии слева. И это не кажущийся эффект, для него молния справа действительно ударяет раньше, чем молния слева! Пытаясь согласовать свои наблюдения, А и В не смогут прийти к единому мнению, поскольку в силу принципа относительности каждый из них вправе считать себя покоящимся, а движущимся другого. Из этого следует парадоксальный вывод: удалённые события, которые являются одновременными для одного наблюдателя, не обязательно будут одновременными для другого.

Подобный мысленный эксперимент привёл Эйнштейна к выводу, что два краеугольных камня нашей картины мира — абсолютное пространство и абсолютное время — должны быть изъяты из здания физики. Для движущихся относительно друг друга наблюдателей абсолютных пространства и времени не существует: А будет наблюдать, что часы В идут медленнее, чем часы А, но при этом В будет наблюдать, что часы А идут медленнее, чем часы В. Кроме того, А будет наблюдать, что поезд В короче, чем поезд А, а В будет наблюдать, что поезд А короче, чем поезд В.

Если у вас сложилось мнение, что все эти парадоксы связаны исключительно со способом наблюдения, то вы ошибаетесь. Для каждого наблюдателя течение времени и масштаб линейки у другого наблюдателя на самом деле другие. Поскольку в физике именно измерение определяет реальность, и мы не беспокоимся о реальности, которая лежит за рамками наших измерений, то всё, что мы измеряем, это и есть то, что происходит на самом деле. Вот один из примеров. Космические лучи, которые постоянно бомбардируют Землю, содержат частицы очень высоких энергий, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света. Когда они попадают в верхние слои атмосферы, то сталкиваются с ядрами атомов газов, из которых состоит воздух, «высекая» из них ливень других элементарных частиц.

Одна из наиболее многочисленных частиц, рождаемых таким образом, называется мюоном. Эта частица практически идентична хорошо знакомому нам электрону, за исключением того, что она тяжелее. Даже сегодня у нас нет ни малейшего представления, почему существует более тяжёлая копия электрона. Узнав об открытии мюона, известный американский физик Исидор Исаак Раби отреагировал на него саркастическим вопросом: «Ну и кто это заказывал?» Из-за того, что мюон тяжелее электрона, он нестабилен и распадается на электрон и два нейтрино.

Среднее время жизни мюона, измеренное в лаборатории, составляет около одной миллионной доли секунды. Частица, время жизни которой составляет одну миллионную секунды, двигаясь со скоростью света, способна пролететь около 300 метров, прежде чем распасться. Таким образом, мюоны, рождаемые в верхних слоях атмосферы, по идее не должны достигать поверхности Земли. Однако же мюоны доминируют в космических лучах над всеми остальными частицами, кроме фотонов и электронов!

Теория относительности объясняет этот парадокс следующим образом: «собственные часы» мюона идут медленнее часов наблюдателя на поверхности Земли, потому что мюон движется со скоростью, близкой к скорости света. В своей собственной системе отсчёта мюон распадается за одну миллионную долю секунды, но в системе отсчёта наземного наблюдателя при этом может пройти несколько секунд. Это простое наблюдение подтверждает тот факт, что для движущегося объекта время действительно замедляется.

Я не могу пройти мимо другого (моего любимого) парадокса, показывающего, насколько реальны эти эффекты и насколько относительны наши представления о реальности. Предположим, у вас есть суперавтомобиль, способный разгоняться до субсветовых скоростей. Предположим, что длина вашего автомобиля — 4 метра, и размеры моего гаража тоже составляют 4 метра. Когда автомобиль влетает в мой гараж на сумасшедшей скорости, в моей, гаражной, системе отсчёта его длина составит, скажем, только 3 метра из-за релятивистского сокращения расстояний. Таким образом, я теоретически могу успеть закрыть ворота после того, как автомобиль въедет в гараж, и он полностью там поместится. Затем я открою вторые ворота, и автомобиль благополучно покинет гараж, но в течение короткого промежутка времени он будет находиться внутри запертого гаража. Однако, с точки зрения водителя автомобиля, релятивистское сокращение претерпевает не автомобиль, а гараж, и в тот момент, когда автомобиль находится в гараже, гараж оказывается короче автомобиля, и я никак не могу закрыть одновременно передние и задние ворота, не повредив автомобиля.

Самое поразительное, что и я, и он правы. Я, то есть владелец гаража, действительно сначала закрыл передние ворота, а потом открыл задние и несколько мгновений наблюдал автомобиль, несущийся внутри закрытого гаража. Водитель же автомобиля наблюдал совершенно иную картину.

Ничто не является более реальным для человека, чем то, что он видит собственными глазами. Ключевой момент в разрешении этого парадокса состоит в том, что для разных наблюдателей последовательность удалённых от них событий может быть разной. Водитель будет настаивать на том, что, когда бампер автомобиля приблизился ко вторым воротам, багажник ещё выступал из первых и что сначала открылись вторые ворота гаража и только потом закрылись первые. Владелец же гаража будет утверждать, что всё происходило с точностью до наоборот: сначала закрылись первые ворота и только потом открылись вторые.

Но если моё «сейчас» отличается от вашего «сейчас», мои секунды отличаются от ваших секунд, мои метры отличаются от ваших метров, то существует ли вообще что-нибудь, относительно величины чего мы могли бы прийти к консенсусу? Ответ на этот вопрос положительный, и лежит он в области новых соотношений между пространством и временем в теории относительности.

Помните, рассуждая об универсальности скорости света, я говорил, что пространство имеет времениподобный характер? Эту идею можно развить дальше. Для одного наблюдателя вспышки молний разделены пространственным интервалом, но одномоментны во времени, тогда как для другого эти события разделены не только пространственным, но и временным интервалом. Если же скорость второго наблюдателя будет близка к скорости света, то пространственное расстояние между вспышками сократится для него почти до нуля и останется только временной интервал.

Таким образом, то, что для одного наблюдателя является расстоянием (между вспышками), для другого может оказаться промежутком времени.

Для того чтобы скорость света не зависела от движения наблюдателя, пространство и время должны быть связаны друг с другом особым образом. Поскольку скорость определяется путём деления пройденного расстояния на затраченное время, для того чтобы оба наблюдателя измерили одну и ту же скорость света, их пространственные и временные меры должны как-то преобразовываться при переходе от одного наблюдателя к другому. Мера, не изменяющаяся при переходе от одного наблюдателя к другому, действительно существует, но она включает не пространство или время по отдельности, а их комбинацию. Такую абсолютную меру нетрудно обнаружить. Расстояние, которое проходит луч света за время t, есть d = ct, где с — скорость света. Для любого другого наблюдателя, определяющего скорость света, измеренные им величины d’ и t" также должны удовлетворять уравнению d’ = ct". Математически это означает, что квадрат некой величины s² = с²t2 — d² = с’²t’2 — d’² должен быть равен нулю для любого наблюдателя. Это соотношение оказалось тем ключом, который открыл перед Эйнштейном новую картину пространства и времени.

Вернёмся к аналогии с пещерой. Представьте себе, что в какой-то момент времени на стене пещеры видна тень от линейки:

А в другой момент тень от той же линейки выглядит так:

Если наш пещерный житель воспользуется тенью от линейки для измерения расстояния, он обнаружит, что размеры одних и тех же предметов, измеряемые им, постоянно оказываются разными. Мы, не ограниченные двумерной стеной пещеры и живущие в трёхмерном мире, могли бы найти решение проблемы, обратив внимание на то, что длина тени на стене зависит от угла, под которым расположена линейка по отношению к стене и к источнику света.

Затем мы бы заметили, что, когда линейка поворачивается, её длина не изменяется, но изменяется длина проекции линейки на стену. Например, когда две стены образуют прямой угол, проекции линейки на эти стены будут выглядеть следующим образом:

Если длина линейки — L, то, согласно теореме Пифагора, L² = x² + y². Таким образом, даже когда отдельные проекции x и y изменяются, сумма их квадратов всегда остаётся постоянной. В тот момент, когда для исследователя, наблюдающего только y-проекцию, «измеряемая» им длина линейки становится равной нулю, для исследователя, наблюдающего только x-проекцию, «измеряемая» длина линейки максимальна, и наоборот.

Математически именно так ведут себя пространство и время для двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга. Движущийся поезд сокращается относительно неподвижного наблюдателя в пространстве, то есть становится короче, однако «растягивается» во времени в том смысле, что часы в движущемся поезде идут медленнее, чем часы неподвижного наблюдателя.