Страх физики

Давайте рассмотрим этот ключевой момент на более конкретном примере столкновения двух электронов. Классическая электродинамика говорит нам, что электроны будут отталкиваться друг от друга. Если электроны первоначально движутся очень медленно, они никогда не приблизятся друг к другу на расстояние, на котором становятся существенными квантовые эффекты, и для описания движения таких электронов достаточно классической максвелловской теории. Но если они движутся достаточно быстро, чтобы сблизиться на расстояние, сравнимое с размером атома, квантово-механическое описание становится насущно необходимым.

Что «видит» электрон, реагируя на электрическое поле другого электрона? В вакууме постоянно происходит рождение и уничтожение пар частиц и античастиц. Положительно заряженные виртуальные частицы притягиваются к электрону, отрицательные — отталкиваются.

Таким образом, электрон в некотором смысле постоянно носит на себе «шубу» из виртуальных частиц. Поскольку большинство этих частиц выскакивают из вакуума на чрезвычайно короткое время и не успевают пролететь большое расстояние, размер этой шубы довольно мал. На больших расстояниях можно объединить эффект воздействия всех виртуальных частиц, просто подправив заряд электрона.

Поступая таким образом, мы складываем в единое число все микроскопические особенности электрического поля, возникающего за счёт окружающей электрон шубы из виртуальных частиц. Это число представляет собой тот самый эффективный заряд электрона, значение которого записано в школьных учебниках, — именно этот заряд мы измеряем в лабораториях и затем используем при расчётах, например, электронно-лучевых трубок.

Таким образом, заряд электрона является фундаментальной физической величиной только в той мере, в какой он описывает электрон на определённом масштабе явлений! Если электроны сближаются на расстояние, сравнимое с размером окружающей каждый из них виртуальной «шубы», то они оставляют часть этой «шубы» позади, и эффективный заряд каждого из электронов изменяется. В принципе то же самое происходит и при лэмбовском сдвиге. Это пример механизма влияния виртуальных частиц на измеряемые свойства реальных частиц, приводящего к тому, что эффективный заряд электрона оказывается разным на разных расстояниях, и мы способны зарегистрировать эту разницу экспериментально.

Если нас интересуют только результаты экспериментов, выполняемых на некоторых определённых или больших расстояниях, и соответственно на некоторых определённых или меньших энергиях электронов, то мы можем написать полную эффективную теорию, которая будет предсказывать результаты всех измерений. Эта теория будет представлять собой квантовую электродинамику с соответствующими свободными параметрами — зарядом электрона и т. п., привязанными к определённой шкале расстояний, определяемой требуемой точностью измерений. При всех таких расчётах мы вынуждены отбрасывать бесконечное количество информации, а именно информацию о виртуальных процессах, происходящих на расстояниях, меньших чем мы в состоянии измерить.

Может показаться чудом, что мы можем вот так запросто выбросить из теории огромное количество информации, и какое-то время это казалось чудом даже для самих изобретателей такой процедуры, например, Фейнман называл подобный приём «заметанием мусора под ковёр». Но после некоторых размышлений теоретики пришли к выводу, что если физика вообще возможна, то она и должна «работать» именно таким образом. В конце концов, информация, которую мы отбрасываем, не должна быть корректной! Каждое измерение, которое мы выполняем в нашем мире, подразумевает некоторый масштаб длины или энергии. Наши теории ограничиваются масштабом физических явлений, на которых работают наши измерительные приборы. Эти теории могут предсказывать всё что угодно за пределами возможностей наших измерений, но почему мы должны принимать во внимание эти предсказания, если мы принципиально неспособны их проверить? Было бы замечательно, если бы теория, описывающая взаимодействие электронов с фотонами, давала абсолютно правильные предсказания для любых расстояний, вплоть до бесконечно малых. Но есть ли смысл в таких предсказаниях, если мы принципиально неспособны проводить измерения на сколь угодно малых расстояниях? Конечно, нет. Ведь в этом случае мы получили бы теорию, предсказывающую некие экзотические процессы, в отношении которых мы не имеем ни малейшего понятия, как их наблюдать. Поэтому разумнее выбросить из рассмотрения такие процессы, по крайней мере до тех пор, пока у нас не появится хотя бы какое-то их понимание. Если теория претендует на правильное предсказание любых явлений на любых масштабах, в то время как мы не в состоянии наблюдать что-то на этих масштабах, то это означало бы, что мы создали теорию всего до того, как мы создали теорию чего-нибудь.

Как, столкнувшись с подобной ситуацией, узнать, является ли теория «фундаментальной», то есть является ли она истинной на всех масштабах? Никак. Все известные физические теории должны рассматриваться как эффективные теории именно потому, что нам следует игнорировать последствия новых квантовых явлений, которые могут возникать на очень малых масштабах, чтобы выполнить вычисления, позволяющие определить, правильные ли предсказания даёт теория на больших, доступных для непосредственного измерения масштабах.

Но, как это часто бывает, недостаток оказывается достоинством. В начале книги мы смогли вывести некоторые свойства суперконя путём масштабирования обычного коня — так же и в физике, опираясь на тот факт, что физические законы зависят от масштаба, мы в состоянии предсказать, как они должны меняться при переходе к исследованию природы на всё меньших и меньших расстояниях. Сегодняшняя физика даёт чёткий ориентир для физики завтрашней!

Мы действительно можем заранее предсказать, когда нам потребуется новое открытие. Всякий раз, когда физическая теория предсказывает ерунду либо становится математически непоследовательной при попытке учесть последствия виртуальных квантово-механических процессов на всё меньших масштабах, мы вправе ожидать открытия новых физических явлений, способных «вылечить» такое поведение теории. Развитие современной теории слабого взаимодействия является тому примером. Энрико Ферми создал в 1934 году теорию, описывающую один из видов слабого взаимодействия — бета-распад нейтрона на нейтрино, протон и электрон. Теория Ферми основывалась на эксперименте и пребывала в согласии со всеми известными данными. Однако «эффективность» его теории, созданной исключительно для описания распада нейтрона на три другие частицы, состояла в том, что это была теория ad hoc[18], она не была основана ни на каких физических принципах, выходящих за пределы конкретных экспериментов.

Вскоре после создания квантовой электродинамики стало ясно, что теория Ферми принципиально отличается по своему характеру от КЭД. Когда она выходит за рамки простого бета-распада и пытается описать то, что происходит на меньших расстояниях, возникает множество проблем. Виртуальные процессы, идущие на расстояниях, в сотни раз меньших размера протона, превращают предсказания теории в полную кашу.

Это долгое время не являлось большой проблемой, поскольку в течение более чем 50 лет после создания теории Ферми ни в каких экспериментах описанные выше условия не достигались. Тем не менее теоретики загодя начали искать возможное «лекарство» для расширения модели Ферми.

Первый шаг в этом направлении был очевиден: требовалось вычислить расстояния, на которых у теории начинаются проблемы. Это расстояние оказалось примерно в 100 раз меньше, чем размер нейтрона, то есть намного меньше, чем расстояния, когда-либо ранее доступные экспериментаторам. Самый простой способ «вылечить» теорию, как я уже сказал, заключается в предположении существования новых физических процессов, идущих на таких расстояниях. Наиболее очевидным было придумать новые виртуальные частицы с массой примерно в 100 раз больше массы нейтрона. Из-за огромной массы эти частицы могут возникать только на очень короткое время и, соответственно, за время своего существования передвигаться на очень малые расстояния. Модифицированная таким способом теория даст на больших расстояниях — на которые новые тяжёлые виртуальные частицы неспособны долететь за время своего существования — те же предсказания, что и теория Ферми.

Мы уже видели, что позитроны, являющиеся партнёрами виртуальных электронов, предсказанных КЭД, могут существовать как реальные, регистрируемые частицы, если имеется достаточно энергии для их создания. Точно так же, при наличии достаточной энергии можно вытащить из виртуального состояния в реальное и сверхтяжёлые частицы, необходимые для модификации теории Ферми. И действительно, W- и Z-бозоны с предсказанными массами были непосредственно обнаружены в качестве реальных частиц на построенном в 1984 году в Женеве ускорителе спустя двадцать пять лет после теоретического обоснования необходимости их существования.

Как я уже говорил, W- и Z-бозоны составляют часть того, что сегодня известно как Стандартная модель физики элементарных частиц, описывающая три из четырёх фундаментальных взаимодействий: сильное, слабое и электромагнитное. Эта теория является кандидатом на звание фундаментальной, которой не требуется никаких новых виртуальных процессов на очень малых масштабах, кроме тех, которые уже включены в теорию. Таким образом, хотя никто на самом деле в это не верит, Стандартная модель вполне могла бы в этом смысле быть полной теорией. С другой стороны, ничто не запрещает существование новой физики, работающей на очень малых масштабах. Более того, имеются весьма весомые теоретические аргументы в пользу того, что такая физика должна существовать, о чём я ещё расскажу.

В то время как теории, подобные теории Ферми, являются «больными», то есть дают прямые указания на необходимость их «лечения» путём введения новой физики на малых масштабах, а теории, подобные Стандартной модели, такими «болезнями» не страдают, последние тоже указывают на возможность существования новых явлений на малых масштабах, потому что они являются масштабно-зависимыми, а именно они чувствительны к тому, на каких характерных расстояниях мы проводим эксперименты для определения их основных параметров. В то время как мы включаем в рассмотрение процессы с участием виртуальных частиц, происходящие на всё меньших и меньших расстояниях, чтобы получить согласие с измеряемыми в соответствующих экспериментах параметрами, эти параметры, по мере того как мы проникаем всё глубже в структуру материи, меняются предсказуемым образом! По этой причине свойства орбитального электрона, взаимодействующего с атомным ядром, отличаются от свойств электрона, который участвует во взаимодействии с частицами внутри атомного ядра. Но самое главное, что это отличие может быть рассчитано!

Это замечательный результат. Хотя мы должны отказаться от мысли, что Стандартная модель — это единая, непререкаемая теория, применимая на всех масштабах, она порождает континуум эффективных теорий, каждая из которых применима на соответствующем масштабе, и мы можем вычислить, как они себя ведут при изменении масштаба. Имея настолько хорошо ведущую себя теорию, как Стандартная модель, мы способны предсказать, как должны измениться законы физики при изменении масштаба!

Откровение о зависимости законов физики от масштаба явлений пришло достаточно поздно и нашло отражение в работах Кеннета Вильсона, опубликованных им в 1960-х годах. За эти работы Вильсон был удостоен Нобелевской премии. Эти идеи берут начало в физике конденсированных сред. Напомню, что масштабно-зависимое поведение материалов является важной особенностью, определяющей их свойства вблизи фазового перехода. Например, обсуждая процесс закипания воды, мы рассматривали изменение её свойств на разных масштабах. В случайно выбранном маленьком объёме у нас может оказаться и жидкая вода, и пузырёк пара, но при переходе к большим объёмам локальные флуктуации усредняются и «в среднем по кастрюле» вода оказывается жидкой. То есть, переходя к бо́льшим масштабам, мы выкидываем из рассмотрения детали, существенные на меньших масштабах и несущественные на бо́льших, если нас интересуют макроскопические свойства жидкой воды.

Однако если у нас есть фундаментальная теория воды, включающая описание её поведения на малых масштабах, мы можем попытаться точно вычислить, как будет влиять на макроскопические свойства воды включение в расчёт её микроскопических свойств. Так, можно рассчитать все свойства материалов вблизи критической точки, где, как я уже говорил, становится важным масштабно-зависимое поведение вещества. Те же самые методы применимы и к описанию фундаментальных физических взаимодействий. Теории, подобные КЭД, содержат в себе семена своей собственной зависимости от масштаба.

Масштабные соображения открывают перед физиками новый мир. Я проиллюстрирую, как это происходит, на примере сферического коня из начала книги. Определив экспериментально плотность обычного коня и прочность его шкуры, я затем могу предсказать свойства суперконя.