Страх физики

Рассмотрим, например, вечный двигатель, так часто изобретаемый сумасшедшими учёными. Как я уже рассказывал в главе 1, такие машины могут иметь чрезвычайно сложное устройство, что позволяет запудривать мозги легковерным инвесторам.

Стандартным объяснением, почему подобные машины не могут работать, является отсылка к закону сохранения энергии. Большинство людей имеют достаточно чёткое интуитивное представление об энергии, поэтому мы можем легко объяснить им причину невозможности такой машины.

Вспомните рисунок машины, который я приводил в первой главе. Как я тогда объяснял, после совершения полного цикла все детали машины должны встать на те же самые места и вернуться в те же самые положения, в которых они были в начале. Если машина в начале цикла была неподвижна, она должна быть неподвижной и в конце, в противном случае энергия машины в конце цикла будет больше её энергии в начале. Энергия не берётся из ниоткуда, и если общая энергия машины не изменилась, то она не могла произвести никакой работы.

Но наиболее упёртые изобретатели могли бы возразить: «Почему вы так уверены в законе сохранения энергии? Что делает этот закон таким особенным, что он не может быть нарушен? Да, все известные эксперименты подтверждают закон сохранения энергии, но с чего вы решили, что поставили все возможные эксперименты? Эйнштейна тоже поначалу считали сумасшедшим!»

В этом возражении есть глубокий смысл. Мы не должны ничего принимать на веру. Все учебники убеждают студентов в том, что энергия сохраняется, причём некоторые делают это даже заглавными буквами и полужирным шрифтом. И мы начинаем верить в то, что это фундаментальный закон и что он справедлив для всех видов энергии. Но редко кто пытается объяснить студенту, почему энергия должна сохраняться. Эмми Нётер даёт на этот вопрос очень простой ответ, и мне досадно, что многие преподаватели не идут дальше простой констатации закона сохранения. Если не объяснять человеку, откуда берутся те или иные физические законы, он начинает представлять себе физику как некий свод сакральных правил, понимание которых доступно только посвящённым.

Так почему же энергия сохраняется? Теорема Нётер говорит нам, что это должно быть как-то связано с одной из симметрии природы. Я напомню вам, что смысл симметрии состоит в том, что если мы выполняем какое-то преобразование, то после него всё по-прежнему выглядит так же, как и до преобразования. Так вот, закон сохранения энергии связан с одной очень важной симметрией, которая делает возможным существование физики. Мы считаем, что законы природы будет завтра такими же, как сегодня, а сегодня они такие же, как были вчера. Если бы это было не так, нам пришлось бы иметь разные законы физики на каждый день недели.

Поэтому мы считаем, и это в определённой степени предположение — но я обращу ваше внимание: проверяемое предположение, — что все законы природы инвариантны (то есть остаются неизменными) относительно времени. Это такой причудливый способ сказать, что они одинаковы, независимо от того, когда мы их проверяем. Но, согласившись с таким предположением, можно строго (то есть математически) показать, что должна существовать некая величина, которую мы называем словом «энергия», не изменяющаяся с течением времени. Таким образом, открыв какой-нибудь новый закон природы, мы не обязаны проверять все его следствия на предмет выполнения закона сохранения энергии. Всё, что требуется от нового закона, — это чтобы он не менялся с течением временем.

Как можно проверить наше предположение? Ну, во-первых, мы можем убедиться в том, то энергия действительно сохраняется. Но одно это вряд ли убедит сумасшедшего изобретателя, однако есть и другой способ. Мы можем проверить, как ведут себя законы физики с течением времени, и убедиться, что их предсказания не меняются. Этого достаточно, чтобы гарантировать сохранение энергии. Но, помимо этого нового метода проверки закона сохранения энергии, мы узнали кое-что гораздо более важное, а именно что отказ от закона сохранения энергии равносилен отказу от однородности времени. Если мы решим не верить в то, что энергия сохраняется, то будем обязаны поверить в то, что законы природы меняются с течением времени.

С другой стороны, по крайней мере на космологическом временном масштабе, различные законы природы действительно могут изменяться. В конце концов, Вселенная расширяется и меняется, и возможно, каким-то образом законы микромира связаны с макроскопическим состоянием Вселенной. Подобная идея была предложена в 1930 году Дираком.

Существует несколько очень больших чисел, характеризующих видимую Вселенную, как то: её возраст, размер, количество элементарных частиц в ней и так далее. Есть также несколько подозрительно малых чисел, как, например, относительная величина силы гравитационного взаимодействия. Дирак предположил, что, возможно, сила гравитационного притяжения изменяется по мере расширения Вселенной, ослабевая со временем! Это естественным образом могло бы объяснить, почему гравитация сегодня настолько слаба по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями. Вселенная попросту стара!

С тех пор как Дирак выдвинул свою гипотезу, предпринималось множество как прямых, так и косвенных попыток проверить, меняется ли со временем сила тяжести или другие фундаментальные взаимодействия. В результате были установлены очень жёсткие ограничения на возможные изменения фундаментальных констант, и убедительных признаков их изменения обнаружено не было. Правда, одна исследовательская группа, основываясь на наблюдениях спектров удалённых галактик, показала, что сила электромагнитного взаимодействия, возможно, изменилась за последние 10 миллиардов лет на 1/100 000, но в настоящее время нет независимых подтверждений этих результатов, которые, по мнению многих физиков, могут объясняться сложными взаимодействиями излучающих атомов. С другой стороны, наблюдаемое количество лёгких элементов, образовавшихся в момент Большого взрыва, хорошо совпадает с теоретическими предсказаниями, сделанными с использованием сегодняшних значений фундаментальных констант. Это, в частности, означает, что сила гравитации могла измениться не более чем на 20% за 13 с лишним миллиардов лет, прошедших с того момента, когда Вселенной была всего лишь одна секунда от роду! Таким образом, насколько мы можем судить, сила гравитации со временем не меняется.

Тем не менее, даже если законы микромира как-то связаны с макроскопическим состоянием Вселенной, мы всё равно могли бы ожидать, что основные физические принципы, связывающие законы микромира с состоянием Вселенной, будут оставаться неизменными. А в этом случае у нас всегда остаётся возможность обобщить наше определение энергии так, чтобы она по-прежнему сохранялась. В конце концов, мы вольны подразумевать под энергией нечто, отличное от того, что подразумеваем сегодня, обобщив это представление на случаи больших и малых масштабов. Но это нечто, которое мы теперь будем называть словом «энергия», по-прежнему будет сохраняться до тех пор, пока указанные принципы не меняются с течением времени.

Концепция энергии неоднократно пересматривалась в истории физики. Наиболее яркий пример предоставляет нам теория относительности. Напомню, что в теории относительности разные наблюдатели могут получать различные, но одинаково правомочные результаты измерения физических величин. Результаты этих измерений должны рассматриваться исключительно в привязке к конкретному наблюдателю, но не как абсолютные значения.

Описывая Вселенную в целом или описывая систему, в которой гравитационные эффекты очень сильны, мы должны использовать обобщённое понятие энергии, согласующееся с искривлённым пространством-временем. Однако если мы рассматриваем процессы, происходящие на масштабах, которые малы по сравнению с размером видимой части Вселенной или вдали от сильных гравитационных полей, то локальная кривизна пространства-времени оказывается небольшой. В этом случае мы можем использовать традиционное определение энергии. Это, в свою очередь, демонстрирует мощь закона сохранения энергии в космических масштабах, закона, который определяет судьбу Вселенной.

Как сказал Исаак Ньютон, «всё, что поднимается, должно падать». Не желая оскорбить мэтра, всё же следует заметить, что это неверно. Мы знаем из опыта, что космическому аппарату можно придать такую скорость, что он никогда не упадёт обратно на Землю. Существует определённая, одинаковая для любого тела скорость, необходимая для того, чтобы тело навсегда улетело от Земли. Если бы это было не так, американская лунная программа оказалась бы гораздо более сложной, поскольку в конструкции космического корабля пришлось бы явным образом учитывать вес каждого астронавта. За существование такой универсальной скорости убегания отвечает закон сохранения энергии.

Мы можем разбить энергию любого тела, движущегося в гравитационном поле Земли, на две части. Первая часть зависит от скорости тела. Чем быстрее оно летит, тем больше энергия его движения, называемая кинетической энергией — от греческого слова κινησις — движение. Покоящиеся тела обладают нулевой кинетической энергией. Вторая часть энергии, которую тело может иметь в гравитационном поле, называется потенциальной энергией. Если рояль висит на верёвке на высоте пятнадцатого этажа, мы знаем, что он имеет большой потенциал причинить нам неприятности. Чем выше что-то поднято над землёй, тем больше его потенциальная энергия и тем более серьёзными могут быть потенциальные последствия его падения.

Чаще всего потенциальная энергия двух взаимодействующих тел представляется отрицательным числом. Это просто соглашение, но за ним стоят практические соображения. Логично считать, что покоящееся тело, находящееся на бесконечном удалении от Земли или любого другого массивного тела, обладает нулевой полной энергией. Так как кинетическая энергия покоящегося тела равна нулю, его потенциальная энергия также должна быть нулевой. Но поскольку при приближении к притягивающему объекту потенциальная энергия тела уменьшается, то она должна становиться всё более и более отрицательной, по мере того как расстояние между телом и притягивающим объектом уменьшается.

Если мы будем придерживаться этого соглашения, то две части полной энергии любого тела, движущегося в гравитационном поле, например вблизи поверхности Земли, будут иметь противоположные знаки: одна будет положительной, другая отрицательной. Мы можем затем задаться вопросом, является ли их сумма положительной или отрицательной. Это важнейший вопрос. Если энергия сохраняется, то тело, полная энергия которого отрицательна, никогда не сможет покинуть околоземное пространство. Смотрите: если тело улетает «на бесконечность» и там замедляется до полной остановки, это означает, что его полная энергия равна нулю. Ноль больше любого отрицательного числа, и это значит, что если полная энергия тела отрицательна, то на конечном расстоянии от Земли оно остановится и начнёт падать обратно. Если полная энергия тела изначально отрицательна, то она не может стать ни нулевой, ни положительной — так требует закон сохранения энергии. Скорость, при которой первоначальная (положительная) кинетическая энергия в точности равна (отрицательной) потенциальной энергии, так чтобы полная энергия была равна нулю, это и есть вторая космическая скорость. Тело, обладающее второй космической скоростью, способно удалиться от Земли на бесконечное расстояние. Поскольку обе формы энергии прямо пропорциональны массе тела, то вторая космическая скорость оказывается не зависящей от его массы. Например, вторая космическая скорость на поверхности Земли равна 11,2 км/с.

Если Вселенная однородна и изотропна, то есть все места в ней одинаковы и все направления равноправны, то вопрос о том, будет ли Вселенная расширяться вечно, эквивалентен вопросу, будут ли отдельные галактики вечно удаляться друг от друга. В случае, если во Вселенной нет неизвестных экзотических видов энергии типа энергии пустого пространства, к которой мы ещё вернёмся, то вопрос о вечности расширения Вселенной сводится к вопросу о том, вернётся или не вернётся на землю подброшенное вверх тело. Тогда, если относительные скорости удаления галактик друг от друга достаточно велики для того, чтобы преодолеть их взаимное притяжение, то есть если суммарная кинетическая энергия всех галактик по абсолютной величине больше их суммарной потенциальной энергии (что означало бы, что их полная суммарная энергия положительна), то они будут удаляться друг от друга вечно. Если их кинетическая энергия уравновешивается их потенциальной энергией, то полная энергия всех галактик будет равна нулю. В этом случае галактики будут удаляться друг от друга вечно, но их скорости будут уменьшаться, стремясь к нулю на бесконечном расстоянии. Если вы помните, именно этот случай соответствует плоской Вселенной. Таким образом, если мы живём в плоской Вселенной, то её полная энергия — сумма потенциальной и кинетической энергии всех тел во Вселенной — равна нулю. Это особое значение полной энергии как одна из причин того, что Вселенная плоская, достаточно интересно.

Как я уже говорил, приведённые выше аргументы основываются на разумном предположении, что во Вселенной не существует никаких экзотических видов энергии типа энергии пустого пространства. Однако, как мы уже имели возможность убедиться, это разумное предположение на самом деле неверно. Наличие такой энергии в один момент перечёркивает все наши теоретические построения, потому что, в зависимости от её знака, открытая Вселенная может сменить в будущем своё расширение на сжатие или, наоборот, закрытая Вселенная может расширяться бесконечно. Но фундаментально наличие дополнительной энергии ничего не меняет, если только мы правильно её подсчитаем и добавим в формулу для полной энергии Вселенной. И эта новая полная энергия Вселенной по-прежнему будет однозначно определять её будущее.