Загадка падающей кошки и фундаментальная физика

11. Проблемы кошачьего переворачивания

Давным-давно, рассказывают, несколько слепцов сидели при дороге. Прослышали они, что поведут по дороге слона, и высказали желание посмотреть на него. Один слепец ощупал ногу слона и сказал, что слон похож на колонну. Другой ощупал хобот и объявил, что слон похож на веревку. Третий ощупал ухо и с уверенностью сказал, что слон похож на веер. Четвертый слепец ощупал хвост слона и был убежден, что слон похож на змею^{1}.

При рассмотрении недавних исследований на тему падающих роботизированных кошек поражает тот факт, что по вопросу о том, как все-таки кошка переворачивается в свободном падении, до сих пор сохраняются значительные разногласия. Некоторые исследователи воплощают в своих роботах алгоритм «подожмись и поворачивайся»; другие склоняются к модели «сложись и крутись». Различия во мнениях специалистов-робототехников отражают различия во взглядах физиков. Исследователь-робототехник Такаси Кавамура так описал происходящее: «Интересно, что объяснения в учебниках по физике и динамике, где говорится о переворачивании кошачьих в нормальное положение, остаются противоречивыми и неоднозначными»^{2}.

Удивительно, вне всяких сомнений, но такой обыденный, казалось бы, вопрос даже ученых, вооруженных самыми современными теориями и методами, интригует и ставит в тупик вот уже больше столетия, со времени первых фотографий падающей кошки Марея и до сего дня. Как могут ученые в мире, где человек обуздал энергию атома, построил глобальный интернет и отправил людей на Луну, испытывать трудности с пониманием и воспроизведением движений кошки?

Ответ на этот вопрос заключается отчасти в том, что стратегия, которой традиционно пользуются физики при анализе задач, не слишком хорошо согласуется с тем, как природа в виде эволюционных процессов в живых существах эти задачи реально решает. Хороший пример того, как учат думать физиков, можно найти в труде Исаака Ньютона. Ньютон взял беспорядочный набор наблюдений за движением планет, комет и наземных объектов и объединил их в единую теорию гравитации, при помощи которой можно объяснить все эти явления (задействовав при этом его законы движения и кучу математики). С тех пор идея о том, чтобы взять сложные наблюдения, связанные с природой, и максимально упростить их, приведя к простейшему виду, является руководящим принципом физики. Мы уже отмечали, что в 1860-е гг. Джеймс Клерк Максвелл, одним из первых начавший ронять кошек, показал, что такие разные, на первый взгляд, явления, как электричество, магнетизм и свет, можно объяснить как единую фундаментальную силу — электромагнетизм. Столетием позже, в 1970-е гг., исследователи показали также, что слабое ядерное взаимодействие, управляющее распадом нестабильных элементарных частиц, можно связать с электромагнетизмом, а все вместе объяснить как единое фундаментальное природное явление — электрослабое взаимодействие. Теперь специалисты по физике элементарных частиц заняты поиском — как теоретическим, так и экспериментальным — великой теории всего, которая объединила бы электрослабое взаимодействие с гравитацией и сильным ядерным взаимодействием и показала, что все виды взаимодействия суть различные аспекты еще одной единой фундаментальной силы.

Итак, физики прошли уже долгий путь, на котором учились сложные физические наблюдения сводить в единое целое. Процесс исследования не всегда идет именно так: поскольку задачи, которые решают физики, становятся все сложнее, их стратегии также эволюционируют, но инстинкт поиска единой «причины» у физиков в крови.

Природа же заинтересована не в простоте, а в эффективности. В природе простейшее решение задачи не несет с собой никаких преимуществ — преимущества дает только наилучшее решение, а оно может включать в себя несколько вариантов поведения или несколько движений, соединенных между собой. Можно убедиться в этом по числу различных стратегий кошачьего переворачивания, открытых на данный момент, которых — исключая неверную гипотезу Антуана Парана — насчитывается четыре.

1. «Падающая фигуристка» Джеймса Клерка Максвелла (ок. 1850 г.): кошка, которая в момент падения уже вращается, может изменять скорость своего вращения, подтягивая или вытягивая во всю длину лапы, из-за чего меняется ее общий момент инерции.

2. «Подожмись и поворачивайся» Этьен-Жюля Марея (1894 г.): выборочно поджимая под себя одну или другую пару лап, кошка может изменять момент инерции соответствующей секции тела, что позволяет ей провернуть сначала одну половину, затем другую без значительного противовращения.

3. «Сложись и крутись» Радемакера и тер Браака (1935 г.): сложившись в поясе, кошка может вращать две секции своего тела в противоположных направлениях, благодаря чему их моменты импульса взаимно компенсируются.

4. «Хвост-пропеллер» Джузеппе Пеано (1895 г.): вращая хвостом, как пропеллером, в одном направлении, кошка может закрутить свое тело в противоположном направлении.

Которая из этих стратегий является «единственно верной» для переворачивания кошки? Многие физики, подобно пресловутым слепцам, ощупывающим слона, выделяют какой-то один аспект сложного движения кошки, игнорируя при этом все остальные, и объявляют именно его «истинным». Серии фотографий часто служат для физиков своеобразным «тестом Роршаха», на котором каждый наблюдатель видит что-то свое, отличное от других.

Избирательное зрение в вопросе кошачьего переворачивания восходит чуть ли не ко временам Марея. В 1911 г. У. С. Франклин опубликовал в журнале Science письмо, в котором изложил объяснение движения падающей кошки, данное ему Дж. Ф. Хейфордом. В письме Франклин привел иллюстрацию, показывающую движение кошки, и вводное описание: «Существует два простых типа движения тела кошки, придающие ему вращательный момент вокруг оси AB, а именно: (a) вращение вокруг AB тела кошки как жесткой структуры; и (b) своего рода скручивающее движение, при котором каждая часть тела кошки вращается вокруг кривой CD». По существу, это грубое описание модели «сложись и крутись», в защиту которой 20 лет спустя предстояло выступить Радемакеру и тер Брааку. Но объяснение Хейфорда было, без особых раздумий, разгромлено в другом письме в редакцию, на этот раз написанном Дж. Р. Бентоном. Цитируя какую-то книгу, содержавшую фотографии и толкование Марея, Бентон утверждает: «Объяснение, предложенное профессором Хейфордом, хотя и возможное, не согласуется все же с реальным поведением кошки, которое фиксирует фотография»^{3}. Вероятно, именно из-за этой критики объяснение Хейфорда не произвело никакого впечатления, и потребовалось еще два десятилетия, чтобы вариант «сложись и крутись» стал серьезным претендентом на роль «единственно верной стратегии».

Аргументы, основанные на фотографическом анализе, в ходу и сегодня. В статье на тему падения кошки, поданной мною в один физический журнал, я использовал вариант «сложись и крутись» как простую модель движения кошки. В одной из рецензий на статью (она была отрицательной) имелось следующее критическое замечание: «Когда я рассматриваю на YouTube ролики с падающими кошками, то не вижу у них подобных движений». Самые первые фотографии падающей кошки в 1894 г. не помогли решить задачу, но лишь усложнили существующую загадку. Сегодня происходит ровно то же самое.

Лишь один, кажется, из множества исследователей задачи о падающей кошке придает серьезное значение уровню ее сложности. Это лондонский физиолог Дональд Макдональд, работающий в Медицинском колледже при Госпитале Св. Варфоломея. Первую статью на эту тему он опубликовал в 1955 г. — примерно тогда же, когда этим вопросом занимались и ВВС США. Макдональд так объяснил свой интерес:

Рефлексы возвращения в нормальное положение занимают освященное временем место в программе лекций по физиологии, и кошку всегда, не менее традиционно, роняют в перевернутом положении, чтобы проиллюстрировать этот пункт. Ибо, хотя способ, которым кошка это делает, давно является физиологической загадкой, Магнус описал его в терминах рефлексов головы и тела, открытых им первоначально, и теперь это повторяется во всех учебниках. Вероятно, я тугодум, но, признаюсь, никогда не мог понять, что именно я должен здесь увидеть^{4}.

Из любопытства Макдональд решил сам исследовать эту проблему. Сначала он попытался снять падающую кошку на пленку при помощи кинокамеры, делавшей 64 кадра в секунду, но этой скорости оказалось недостаточно, чтобы ясно рассмотреть действия кошки. Поэтому Макдональд связался с коллегой Джоном Холландом, который специализировался на высокоскоростной киносъемке, и вместе они сняли падающую кошку с поразительной скоростью 1500 кадров в секунду. При таком темпе пленка бежала через камеру со скоростью около 100 км/ч. Должно быть, на съемку события, длившегося долю секунды, ушло поразительное количество пленки.

Что же они увидели? Макдональд с оттенком сухой иронии замечает, имея в виду объяснения Магнуса, Марея и Радемакера с тер Брааком: «Можно только удивляться тому, как три разных наблюдателя умудрились увидеть такие разные картины. Узнать ответ на этот вопрос значило бы многое понять в процессе научных исследований и в психологии исследователей».

В конечном итоге Макдональд не увидел на пленке никаких признаков магнусовского винтообразного вращения кошки — и это не удивительно, поскольку объяснение Магнуса нарушало закон сохранения момента импульса. Однако Макдональд указал, что Марей и Радемакер с тер Брааком были по крайней мере отчасти правы. Кошка действительно складывается и крутится, как утверждали последние двое, но помимо этого она также поворачивается в поясе и вытягивает — поджимает лапы, как отмечал Марей. Макдональд заметил также, что кошка склонна вращать хвостом, «часто в направлении, противоположном повороту», как предполагал еще Пеано. Однако Макдональд, кажется, недостаточно хорошо понимает физику момента импульса, чтобы судить о полезности хвоста; он предполагает, что кошка может использовать «пушистый хвост», чтобы отталкиваться от воздуха или управлять тангажем с его помощью, как будет происходить в робототехнике несколько десятилетий спустя.

Но Макдональд признал то, что остальные исследователи проблемы никогда не признавали: кошка не обязана выбирать один-единственный метод переворачивания, но может использовать все доступные ей способы, чтобы оптимизировать результат. Поэтому любой ученый, который подходит к проблеме переворачивания кошки, пытаясь отыскать «единственно верную стратегию», обязательно оказывается в тупике. Спор между стратегиями «подожмись и поворачивайся» и «сложись и крутись» продолжается так долго, потому что исследователь может найти в движении кошки признаки и первого, и второго механизма.