Загадка падающей кошки и фундаментальная физика
Черепахи Уолтера, которых он в шутку классифицировал как вид
Слияние биологии и техники не ограничивалось роботами. В конце 1950-х гг. исследователи начали изучать биологические системы, стараясь при этом обращать внимание на возможности применить уроки эволюции при создании новых устройств и продуктов. Для стратегии, предполагавшей черпать вдохновение из природы, был предложен термин
Некоторое время робототехника была сосредоточена исключительно на конкретных практических приложениях. Одной из значимых вех в процессе привлечения робототехники к практическому использованию стало создание первого промышленного робота под названием Unimate. Unimate (сокращенное от «универсальный автомат») стал первым роботизированным манипулятором с цифровым программным управлением. Он был построен с двумя основными целями. Первая цель — конструирование машины, которая могла бы выполнять рискованные задачи на заводах, где рабочие подвергаются действию токсичных субстанций и опасной техники. Создатель Unimate Жорж Деволь увидел возможность сделать рабочее место безопаснее, передав выполнение самых рискованных задач роботам{10}. Второй целью было снижение вредных отходов, производимых устаревшими машинами. Если сделать роботизированный манипулятор программируемым, то его действия можно будет менять при изменении технологий, при необходимости. Для производства и продажи своих машин Деволь вместе с деловым партнером Джозефом Энгельбергером основал в 1962 г. компанию Unimation.
Unimate идеально приспособлен для выполнения тех работ, для которых создан, но это стационарный робот с фиксированной программой движения. Чтобы сделать роботов еще более универсальными, требовалось стабильное движение, и эта потребность в 1980-е и 1990-е гг. подстегнула активные разработки в сфере биоробототехники. Большинство первых исследователей в области автономных роботов конструировали управляющий центр — «мозг» и «нервную систему» робота — как блок, отдельный от самой машины. Так, к примеру, было у «Данте II»; его реакции на окружающую обстановку контролировались станцией, установленной на краю кратера и соединенной с машиной шлейфом. Однако роботам, способным правильно вести себя в кризисных обстоятельствах, необходимо иметь мозг при себе, чтобы их рефлекторные действия стали тесно связаны с их сенсорными и моторными операциями{11}. Короче говоря, роботов будущего необходимо строить гораздо более похожими на живых существ.
Источники вдохновения для такого вопроса не ограничивались только наземными животными. Люди, к примеру, давно поняли, что рыбы куда более эффективны и маневренны, чем созданные человеком лодки. Рыба тратит меньше энергии на движение в толще воды, она может, преследуя добычу, достигать невероятных взрывных ускорений, а может, убегая от хищника, поворачивать легко и резко. Летом 1989 г., болтая с коллегами в Океанографическом институте в Вудс-Хоуле на полуострове Кейп-Код, братья Майкл и Джордж Триантафиллу поняли, что существует огромная потребность в эффективных роботах для исследования и освоения морских глубин. Принципы движения рыб, подумали они, могут дать толчок этим разработкам. Изучив множество рыб, от золотых рыбок до акул, братья обнаружили, что существует оптимальный метод взмахов хвоста, обеспечивающий поступательное движение. Опираясь на свои наблюдения, они сконструировали механического голубого тунца 125 cм длиной. Оказалось, что открытые биологические принципы прекрасно работают и для их механической модели. Замечательно, что в заключительных строках опубликованной ими статьи братья Триантафиллу поднимают некоторые глубокие вопросы о плавании рыб:
Хотя и дельфин, и тунец плавают быстро и изгибают при этом свои тела похожим образом, в деталях плавания между ними существует значительная разница. Являются ли механизмы плавания обоих оптимальными решениями? Если кто-то из них лучше другого, то ограничивается ли это превосходство лишь определенными ситуациями? И что еще важнее для нас, существует ли конструкция лучше их обоих для плавания?{12}
Иначе говоря, являются ли стили плавания дельфина и тунца равно эффективными и если да, то как мы можем выбрать один из них в ущерб другому? Вопрос этот представляет собой, косвенным образом, одну из форм парадокса с буридановым ослом. Это не вопрос для реальных обитателей водных глубин, чьи методы плавания выкованы для них эволюцией, но для ученых-робототехников это достаточно серьезная проблема.
Когда роботизированный тунец выходил в свое первое плавание, исследователи Кейсовского университета работали над усовершенствованием движения наземного робота на базе биологических принципов. Они сконструировали несколько шестиногих роботов-насекомых, основываясь на анатомии и неврологии тараканов и палочников и стараясь позаимствовать для конструкции как можно больше из биологии. Исследователи отмечали: «Мы склонны ошибаться в сторону включения большего количества биологических черт, чем представляется на первый взгляд совершенно необходимым. Причина такой стратегии проста и понятна: она почти всегда оправдывается. Хотя путь, избранный природой, вполне может не быть единственным и даже лучшим, мы снова и снова находим неожиданные преимущества в том, что уделяем так много внимания конструкции биологических систем»{13}.
Роботы-насекомые конструировались с учетом уроков, полученных учеными при исследовании рефлексов в конце XIX — начале XX в. Каждая конечность была снабжена, по существу, проприоцептивными рефлексами: искусственные нейроны отправляли своему пейсмейкерному нейрону информацию об ориентации конечности — вперед или назад. Более того, различные пейсмейкерные нейроны ног взаимно тормозили друг друга, как это делают нервы мышц-антагонистов у живых существ. Это торможение улучшало координацию конечностей, не давая соседним ногам шагать одновременно. В систему роботов было встроено и множество других рефлексов. Один из них назывался «рефлексом подъема»: если нога, движущаяся вперед, встречала препятствие, она отодвигалась, поднималась выше и вновь пробовала сделать шаг. Также использовался «рефлекс поиска»: если нога в конце «шага» не находила стабильной опоры, она должна была искать рядом, пока не найдет.
В 1994 г. исследователи испытали робота-палочника длиной около 50 см и высотой около 25 см на неровной поверхности. Ландшафт представлял собой большой кусок упаковочного пенополистирола с перепадами высот, достигавшими 11 см. Пенополистирол был хорош для испытаний, потому что это мягкий материал, способный к тому же гнуться и пружинить, образуя нестабильную поверхность, сходную с той, на которой споткнулся «Данте II». Робот справился с задачей достойно. Он смог интегрировать и применить рефлексы подъема и поиска в комплексе и передвигался по пересеченной местности со скоростью 2 см/с{14}.
По аналогии с физиологическими исследованиями начала XX в. эта же группа ученых провела эксперименты по изучению надежности своего робота при нарушении нервных связей. Вводя «повреждения» в различные нервные соединения, исследователи смогли показать, что их робот при повреждении сохраняет значительную степень функциональности. Даже полная утрата функции одной ноги не слишком сильно затрудняла движение робота{15}.
Хотя шестиногие роботы представляли собой, образно выражаясь, впечатляющий шаг вперед, очевидно, что им необходимо стать еще более гибкими, чтобы уцелеть в неконтролируемой среде. В реальном ландшафте присутствуют уступы, размеры которых превышают размер самих роботов, так что они должны быть готовы компенсировать неожиданные падения. Это умение приобретает критическое значение для роботов, разработанных, чтобы взбираться по гладким вертикальным поверхностям, подобно роботу-геккону, построенному в 2007 г.{16} Здесь вновь обретает смысл и значение задача о падающей кошке, потенциально способная научить роботов переворачиваться в падении и приземляться на лапы с минимальным ущербом и сохранением мобильности.
Работа над созданием функционирующего робота-кошки продвигается медленнее других проектов. Если не говорить о робототехнике, то хитроумную механическую модель падающей кошки представил Джон Рональд Галли из Государственного университета Вебера в 1995 г., примерно в то же время, когда плавал роботизированный тунец и маршировал роботизированный палочник. Галли заинтересовался этой задачей, прочитав статью Клиффа Фролича 1980 г. о физике изворачивания кошки и людей-ныряльщиков. В статье Фролича описывается, без цитирования, модель «сложись и крутись» Радемакера и тер Браака{17}.
Галли построил несколько моделей кошки возрастающей сложности; действие простейшей из них показано на рисунке. Два цилиндра здесь работают как передняя и задняя половины кошки; пружина — как гибкий хребет. Резинка между двумя половинками тела действует как напряженная мышца; когда кошку выпускают из рук, напряжение резинки заставляет части тела «сложиться и крутиться», что приводит к перевороту на 180°.
Модель Галли в общем смысле можно отнести к категории биоробототехнического моделирования. Это устройство стало стандартным инструментом преподавателей физики, заинтересованных в том, чтобы объяснить задачу своим студентам. До недавнего времени доработанный вариант кошки Галли можно было приобрести онлайн, в комплекте с лапами, дополнительными секциями хребта и проволочной кошачьей мордой.
Создать надежную «кошачью» стратегию переворачивания в воздухе для робота более сложная задача. Поскольку кошка может падать под разными углами (в перевернутом состоянии, на боку, головой вниз и т. д.) и начинать падение с ненулевым или нулевым моментом импульса, ни один простой сценарий не позволит ей выправить положение в любой ситуации. Точное движение, при помощи которого перевернутая кошка сможет приземлиться в правильном положении, в другом случае, к примеру, перевернет кошку, падающую боком, на другой бок. Кошка — или робот — в падении должна принимать во внимание конкретные обстоятельства своего падения и соответствующим образом адаптировать стратегию, причем часто за долю секунды.
Сложность разработки робота, который способен был бы это делать, восходит опять же к задаче буриданова осла. Поскольку кошка может, в принципе, использовать множество разных методов переворачивания в правильное положение, то, если мы введем условие переворачивания за кратчайшее время, два метода могут показать одинаковую продолжительность, и тогда робот приземлится на спину только потому, что не смог сделать выбор. Как отметили исследователи: «Вопрос общей стратегии и контролируемого подхода к проблеме изменения ориентации сложной мультисегментной, мультисуставной системы без использования внешнего крутящего момента остается в значительной степени нерешенным. Сложность ответа на этот вопрос кроется в том факте, что в целом существует бесконечное число способов, при помощи которых мультисегментная мультисуставная система может произвольным образом изменить ориентацию в пространстве без применения внешнего эффективного крутящего момента»{18}.
Поэтому для создания робота, который не будет застревать между двумя в равной степени хорошими методами переворачивания, инженер должен ввести очень точное определение «хорошего» способа — определение, которое в любых возможных обстоятельствах позволит использовать лишь один возможный метод. Вот почему многие исследования переворачивания кошки сосредотачиваются исключительно на математическом решении этой задачи. В одной из ранних статей фотографии падающей кошки использовались для изучения роли вестибулярного аппарата в управлении движением падающей кошки{19}. Эта работа не имела отношения к робототехнике, но ее результаты послужат будущим исследователям ориентиром.
В 1998 г. Ара Арабян и Дерлян Цай из Университета Аризоны разработали алгоритмическую схему управления падающей кошкой, которая позволила бы ей успешно перевернуться. Эта схема, так же как ранее схема управления для шестиногих роботов, была децентрализованной; исполнительные механизмы, обеспечивающие работу суставов, должны были взаимодействовать между собой и обеспечивать обратную связь подобно проприоцептивным рефлексам. Авторы наложили на движение кошки несколько ограничений, как с самого начала предлагали сделать Кейн и Шер, чтобы ограничить трудность задачи, требующей решения, и вследствие этого избежать столкновения с буридановым ослом. Одно из созданных ими модельных решений задачи падающей кошки вполне сравнимо по качеству с компьютерной анимацией конца 1990-х гг. Как указывают авторы, результат их компьютерного моделирования очень близок к реальным фотографиям падающей кошки{20}.
Работа над математической стороной задачи о падающей кошке продолжается и в новом тысячелетии. В 2007 г. китайские исследователи использовали для поиска решений этой задачи метод, известный как неголономное планирование движения. В 2008 г. израильские исследователи предложили забавную модель «квадратной кошки», в которой кошка представляет собой четыре стержня равной длины, соединенные гибкими суставами, чтобы прояснить некоторые глубокие математические стороны задачи. В 2013 г. Ричард Кауфман из Массачусетского университета в Лоуэлле представил «электрическую кошку» — простую механическую модель животного, демонстрирующую маневр типа «сложись и крутись». Кауфман, в частности, пришел к выводу, что стратегии «сложись и крутись» более чем достаточно для реализации кошачьей способности и что метод «подожмись и поворачивайся» Марея играет в процессе в лучшем случае вторичную роль. В 2015 г. другая группа китайских исследователей применила для изучения динамики падающей кошки сложный математический аппарат — уравнение Удвадиа — Калабы{21}.