Загадка падающей кошки и фундаментальная физика

Подобного рода сложности возникают не только тогда, когда физики изучают живых существ. Немало обыденных, на первый взгляд, физических эффектов многие годы и даже десятилетия не получали простых объяснений потому, что возможных объяснений существует множество, а придумать эксперименты для их проверки трудно. Как и кошачья задача, эти эффекты могут вызываться более чем одним фактором.

Один из примеров тому — чандлеровское колебание полюсов Земли, о котором уже говорилось прежде. Физики быстро поняли, что колебания эти вызваны нежесткостью Земли, но и сегодня, более столетия спустя, ученые продолжают исследовать еще несколько значимых факторов, которые также вносят свой вклад в этот эффект.

Еще один пример стоит рассмотреть чуть подробнее. В 1969 г. танзанийский студент Эрасто Мпемба и профессор физики Д. Дж. Осборн из Университетского колледжа в Дар-эс-Саламе опубликовали в журнале Physics Education замечательную статью, озаглавленную просто «Круто?». В ней Мпемба и Осборн представили данные о том, что при определенных обстоятельствах крутой кипяток может замерзнуть быстрее, чем такое же количество воды комнатной температуры^{5}. Публикация статьи породила научную загадку и споры, которые продолжаются и полвека спустя.

Мпемба, делая свое открытие, не замахивался на подобные последствия. Просто в 1963 г. в старших классах школы он вместе с одноклассниками увлекался изготовлением мороженого; согласно рецепту, ингредиенты нужно было вскипятить, затем дать приготовленной смеси остыть до комнатной температуры и поставить все в морозилку. Однако места в морозилке вечно не хватало, и однажды Мпемба поставил туда свою плошку с кипятком одновременно с остывшей плошкой одноклассника. Он был поражен, обнаружив, что его мороженое замерзло первым; однако попытка обратиться к учителю за разъяснениями была встречена насмешкой. К счастью, в школу Мпембы приехал Осборн, который, услышав вопрос школьника, согласился сам проделать эксперимент.

Результаты удивили Осборна. «В Университетском колледже Дар-эс-Салама я попросил молодого лаборанта проверить полученную информацию. Лаборант доложил, что вода, которая вначале была горячей, действительно замерзла первой, и добавил в приступе какого-то ненаучного энтузиазма: „Но мы будем повторять эксперимент до тех пор, пока не получим верный результат“»^{6}.

Мпемба был не первым, кто предположил, что иногда горячая вода может замерзать быстрее, чем холодная. Свидетельства об этом уходят в прошлое на две с лишним тысячи лет. Аристотель в Греции около 350 г. до н. э. писал:

Тот факт, что вода предварительно была нагрета, способствует ее быстрому замерзанию, ибо в этом случае она остывает быстрее. (Поэтому многие, когда хотят быстро остудить воду, для начала ставят ее на солнце. Так что обитатели Понта, когда устраиваются на льду рыбачить (прорезают отверстие во льду и затем рыбачат), поливают теплой водой концы своих удочек, чтобы они быстрее замерзли; ибо используют лед как груз для закрепления удочек.) И именно в жарких странах и в жаркие сезоны вода, которая образуется, вскоре нагревается^{7}.

Через несколько столетий натурфилософ Фрэнсис Бэкон в книге «Новый органон» 1620 г. утверждал, что «слегка нагретая вода легче замерзает, чем вода холодная». В 1637 г. Рене Декарт, который, говорят, тоже бросал кошек, опубликовал приложение «Метеоры» к своей знаменитой книге «Рассуждение о методе», где заметил: «Мы также можем убедиться путем эксперимента, что вода, которую долгое время держали горячей, замерзает быстрее, чем любая другая»^{8}.

После наблюдения Мпембы, связанного с изготовлением мороженого, проводилось немало повторных экспериментов, одни из которых дали какой-то результат, другие не дали никакого. Огромная сложность в ответе на вопрос «Существует ли эффект Мпембы?» состоит в том, что гипотез высказано множество да и эффектов, влияющих на замерзание воды, тоже может быть немало, как в случае с падающей кошкой.

Приведем некоторые гипотезы, выдвинутые для объяснения эффекта Мпембы^{9}.

• Конвективный перенос тепла. Когда жидкость нагревают, в ней могут образовываться конвективные течения, которые быстро выносят горячую жидкость к поверхности, где тепло теряется при испарении. Осборн отметил, что конвекция должна удерживать верхний слой жидкости более горячим, чем нижний, даже когда температура падает так, чтобы соответствовать температуре первоначально холодной жидкости, которая не охлаждается конвекцией. Падение температуры приводит к большей скорости остывания, что могло бы объяснить наблюдение Мпембы.

• Испарение. Кипяток или очень горячая вода всегда теряет часть своей массы на испарение. При более низкой массе она остывает быстрее, подстегивая, возможно, эффект Мпембы. Осборн уже отмечал, однако, что одним только испарением невозможно объяснить скорость остывания горячей жидкости.

• Дегазация. В 1988 г. группа польских исследователей успешно пронаблюдала эффект Мпембы и отметила, что эффект этот сильно зависит от количества растворенного в воде газа. Если воду очистить от воздуха и двуокиси углерода, то время ее замерзания становится пропорционально начальной температуре. Исследователи предположили, что присутствие газа значительно замедляет скорость остывания. Возможно, нагретая вода, поскольку она очищена от газа, остывает быстрее^{10}.

• Переохлаждение. В 1995 г. немецкий ученый Давид Ауэрбах высказал предположение, что эффект Мпембы можно объяснить «переохлаждением», и провел эксперименты по проверке этой гипотезы. Когда жидкость остается жидкостью при температуре ниже нормальной точки замерзания, — а это происходит только в случае, если очень чистую жидкость держат совершенно неподвижно, — такую жидкость называют переохлажденной. Ауэрбах предположил, что холодная вода переохладится до более низкой температуры, чем горячая, давая таким образом горячей воде преимущество. В серии экспериментов около 2010 г. Джеймс Браунридж из Нью-Йоркского университета в Бинхэмптоне проверил гипотезу переохлаждения и успешно наблюдал эффект Мпембы в 28 из 28 попыток^{11}.

• Перераспределение растворенных веществ. В 2009 г. Дж. И. Кац из Вашингтонского университета предположил, что растворенные вещества, присутствующие в холодной воде, могут замедлить процесс замерзания, как отмечалось и ранее, по отношению к газам, но также что эти растворенные вещества удаляются из замерзающей воды в еще не замерзшую, дополнительно замедляя процесс остывания^{12}.

Есть и другие статьи, и другие объяснения. Из-за разнообразия возможностей выделить эффект Мпембы (или даже, во многих случаях, надежно воспроизвести его) трудно. Если эффект Мпембы, как переворачивание кошки, определяется не одним, а несколькими различными механизмами, разработка контролируемого эксперимента, позволяющего проверить только один механизм, скорее всего, результата не даст. Еще одна трудность — сложность строгого определения термина замерзание. Должна ли жидкость замерзнуть до твердого состояния, чтобы считаться замерзшей в эксперименте Мпембы, или достаточно появления первых льдинок?

Все эти вопросы могли бы потерять актуальность после того, как ученые Кембриджского университета и Имперского колледжа в Лондоне с сожалением констатировали в 2016 г., после экспериментального исследования, что вообще не смогли увидеть никаких признаков эффекта Мпембы. Но — и такой поворот достоин этого странного явления с драматической историей — в 2017 г. две группы исследователей независимо продемонстрировали, теоретически, что в термодинамических системах может наблюдаться этот эффект. Вполне возможно, что их работы поддержат давний спор, чтобы его исследованием могло заняться и следующее поколение ученых^{13}.

Сам Эрасто Мпемба не стал продолжать начатую им работу. Вместо этого он поехал учиться в Колледж защиты дикой природы Африки в Моши. После дальнейшего обучения в Австралии и США Мпемба стал главным охотоведом Министерства природных ресурсов и туризма Танзании. В этом качестве он работал над сохранением дикой природы, взаимодействуя, без сомнения, с кошками гораздо более крупными, чем те, о которых рассказывается в этой книге. В 2011 г., уйдя в отставку, он прочел на конференции TED в Дар-эс-Саламе публичную лекцию, посвященную своему поразительному открытию и своей жизни.

Работая охотоведом, Мпемба вряд ли видел переворачивание в воздухе львов и тигров. Судя по всему, опубликованных исследований на эту тему не существует, но совершенно ненаучный поиск онлайн-видео позволяет предположить, что львы и тигры подобного рефлекса не имеют. Попадая в беду, они повисают вертикально на дереве, а затем падают на задние лапы. Однако некоторые из более мелких диких кошек обладают такой способностью. На высокоскоростном видео компании Би-би-си ясно видно, как африканский каракал, или степная рысь, падая на землю, выполняет оба маневра — и «сложись и крутись», и «подожмись и поворачивайся». На другом видео леопард, падая с дерева вместе с добычей, очевидно крутит хвостом наподобие пропеллера^{14}.

Таким образом, возможности для дальнейшего научного исследования переворачивания кошек имеются. Следует отметить, что Дональд Макдональд в 1960-е гг. продолжал исследовать хитрости кошачьих маневров, а затем расширил свою работу в направлении, которое теперь, задним числом, представляется очевидным, — на прыжки в воду. Прыжки в воду зародились как вид спорта в Шотландии в 1889 г., всего за несколько лет до знаменитых фотографий кошки Марея, и быстро обрели популярность: в 1912 г. «фигурные прыжки в воду» появились на Олимпиаде. Прежде чем войти в воду, спортсмены выполняют в воздухе сложные кручения и повороты, инициируемые, очевидно, локальными вращениями и поворотами тела.