основывается математика протяженности (геометрия) с ее аксиомами, a priori выражающими условия чувственного созерцания, при которых только и может
осуществляться схема чистого понятия внешнего явления, [таковы], например, [условия], что между двумя точками возможна только одна прямая линия, что две прямые линии не
замыкают пространства, и т. п. Это аксиомы, имеющие отношение, собственно, только к
величинам (quanta), как таковым.
Что же касается количества (quantitas), т. е. ответа на вопрос, как велико что-то, то для этого
нет аксиом в точном смысле слова, хотя некоторые из положений этого рода имеют
синтетический характер и достоверны непосредственно (mdemonstrabilia). В самом деле, положения, согласно которым одинаковые величины, прибавленные к равным величинам
или вычтенные из них, дают одинаковые величины, суть аналитические положения, так как
я в них непосредственно сознаю тождество создания одного количества с созданием
другого, между тем как аксиомы должны быть априорными синтетическими положениями.
Очевидные же положения об отношении между числами имеют, правда, синтетический
характер, но не общий, как положения геометрии, и именно поэтому их нельзя считать
аксиомами, их могут назвать числовыми формулами. Положение 7+5= 12 не аналитическое, так как ни в представлении о 7, ни в представлении о 5, ни в представлении о сложении
обоих чисел не мыслится число 12 (то, что при складывании обоих чисел я должен мыслить
число 12, здесь нас не касается, так как при аналитических суждениях вопрос состоит лишь
в том, действительно ли я мыслю предикат в представлении о субъекте). Но хотя это
положение и синтетическое, оно в то же время единичное. Поскольку в нем обращается
внимание только на синтез однородного (единиц), этот синтез может произойти здесь лишь
одним -единственным путем, хотя применение этих чисел уже имеет общий характер.
Когда я говорю, что посредством трех линий, из которых две, вместе взятые, больше
ebooksa