Предсказанная волку,

22
18
20
22
24
26
28
30

третьей, можно начертить треугольник, то здесь я имею дело с одной только функцией

продуктивного воображения, которая может проводить большие или меньшие линии, а

также соединять их под всевозможными углами. Число же 7 возможно лишь одним-

единственным способом, и точно так же число 12, производимое посредством синтеза 7 и

5. Вот почему подобные положения следует называть не аксиомами (в противном случае

было бы бесчисленное количество аксиом), а числовыми формулами.

Указанное нами трансцендентальное основоположение математики явлений чрезвычайно

расширяет сферу нашего априорного знания. Именно благодаря этому основоположению

чистая математика со всей ее точностью становится приложимой к предметам опыта, тогда

как без него это не было бы ясно само собой и, более того, вызывало бы много

противоречий. Явления не есть вещи сами по себе. Эмпирическое созерцание возможно

только посредством чистого созерцания (пространства и времени); поэтому все, что

геометрия говорит о чистом созерцании, безусловно приложимо и к эмпирическому

созерцанию, и все увертки, будто предметы чувств могут не сообразоваться с правилами

построения в пространстве (например, с бесконечной делимостью линий или углов), должны отпасть, так как тем самым мы бы отрицали объективную значимость пространства

и вместе с ним всей математики и утратили знание о том, почему и насколько математика

приложима к явлениям. Синтез пространств и времен как существенных форм всякого

созерцания есть то, что дает возможность также схватывать явление, следовательно, делает

возможным всякий внешний опыт, а потому и всякое знание о предметах его, и все, что

математика в ее чистом применении доказывает об этом синтезе, не может быть