Валентина Іванівна Бортник іще під час перерви зауважила установку — не помітити обмотаний прозорою плівкою півметровий фанерний круг, який займав половину третьої парти на центральному ряді, було неможливо, — і після дзвінка першим запросила Марка до дошки. Хлопець вийшов, але розвертатися до класу не став — зупинився впівоберту, обличчям до Натянутої. За спиною вчительки з вікна вистрибували сонячні зайчики. Марк кілька секунд стояв мовчки, мружачись і відгороджуючись фанерним кругом, як щитом, потім поклав свою фанерину на край учительського стола й узявся знімати з неї плівку.
Арсенова ідея була простою. Він вирізав із фанери круг, по центру якого накреслив прямокутний трикутник зі сторонами 12, 16 і 20 сантиметрів. До кожної зі сторін старий моряк прималював квадрат і отримав так звані Піфагорові штани: три квадрати, що прилягають до прямокутного трикутника. У будівельному магазині чоловік купив кілька листів прозорого листового пластику завтовшки 0,8 міліметра, з них канцелярським ножем нарізав дванадцять продовгуватих пластинок (чотири розміром 12 × 3 сантиметри, чотири по 16 × 3 сантиметри та ще чотири по 20 × 3 сантиметри) і три квадрати зі сторонами 12, 16 та 20 сантиметрів. Пластинки приклеїв перпендикулярно до фанери до відповідних за довжиною сторін квадратів — з’єднання між ними обробив герметиком, щоб не пропускали воду, — а на них зверху наклеїв квадратні пластикові шматки. Так на фанері утворилися три плоскі герметичні контейнери. Стики між ними Арсен також обробив герметиком. У пластинках на сторонах трикутника він проробив круглі отвори: по два в «катетах» і чотири в «гіпотенузі». Отвори «катетів» з отворами «гіпотенузи» дід з’єднав гофрованими трубками. Далі найбільший контейнер через окремий отвір із гумовою затичкою (взятої з флакончика з-під ліків) за допомогою шприца наповнив підсиненою водою. Насамкінець Арсен вирізав із пластику прямокутний трикутник, пофарбував оранжевим — не до непрозорості, а просто для контрасту з водою, — і приклеїв акурат поміж квадратними контейнерами. Тепер установка була герметичною, і вода могла через трубки вільно переливатися між великим і двома меншими контейнерами.
Упоравшись із плівкою, Марк підняв круг і повернув лицевим боком до класу. Потому поставив його на стіл і прокрутив так, щоб найбільша ємність — хлопець про себе називав її «контейнером-на-гіпотенузі», — опинилася внизу. Арсен позначив той контейнер старанно виведеною синім маркером римською цифрою І, два менші — синіми цифрами ІІ та ІІІ, а сторони трикутника маркером червоного кольору підписав a, b, c.
Валентина Іванівна Бортник зняла окуляри, як нібито чіткість зору заважала зрозуміти призначення химерної конструкції, яку невисокий восьмикласник розклав на її столі, й ледь відсунулася. Вода майже безшумно перетікала трубками з контейнерів ІІ та ІІІ до контейнера І.
— Що це? — Натянута промовляла таким тоном, наче остерігалася, що Марк затіяв якийсь божевільний розіграш і синя рідина в контейнерах от-от спалахне чи вибухне.
— Я хочу презентувати альтернативний експериментальний доказ теореми Піфагора, — пояснив хлопець.
Із глибини класу долинув приглушений театралізований стогін. Натянута ковзнула несфокусованим поглядом по знудьгованих учнях за партами, а потім, не дивлячись на Марка, зробила малозрозумілий жест рукою, ніби заохочувала хлопця бути лаконічним.
— Так, добре. Будь ласка, Марку, будь ласка, ми тебе слухаємо.
Хлопець, уникаючи опускати погляд до рівня голів своїх однокласників і спрямувавши його на мальовані портрети великих математиків (Декарт, Паскаль, Лаплас, Лагранж, Пуанкаре, Ейлер), що висіли над книжковими шафами на дальній стіні, почав:
— Як бачимо, у нас тут… е… прямокутний трикутник зі сторонами a, b і c, де c — гіпотенуза. Потрібно довести, що a2 + b2 = c2. Для цього ми з дідом придумали ось таку установку. Вона складається з трьох… е… з’єднаних між собою ємностей або контейнерів. Я позначив їх римськими цифрами І, ІІ та ІІІ. Основою кожної ємності є квадрат, побудований на одній зі сторін прямокутного трикутника. Тобто довжини сторін квадратів дорівнюють a, b і c. Ємності між собою з’єдна… Я вже це сказав, так? — Марк скоса повів очима на Натянуту. Вона кивнула. — Я просто хочу, щоб було зрозуміло, що там усередині є спеціальні трубки, крізь які вода переливається між контейнерами, причому контейнери-на-катетах сполучено лише з контейнером-на-гіпотенузі, а між собою не сполучено. Це зрозуміло?
8-А мовчав. Відповіла натянута.
— Усе гаразд, трубки видно. Продовжуй.
— Висота всіх контейнерів однакова, дорівнює 3 сантиметри. Якщо потрібно, я можу зараз це продемонструвати… ну, поміряти.
Натянута мотнула головою.
— У цьому немає потреби, Марку.
— Добре. Зараз, коли установка розташована отак, ми бачимо, що вода зібралася в контейнері І, ось тут, — хлопець показав пальцем, — води в трубках немає. Тобто об’єм води в системі дорівнює об’єму першого контейнера, і… е… його можна позначити VI. — Марк пробігся очима по однокласниках. Обличчя декотрих здавалися задерев’янілими від нудьги, проте більшість дивилася на нього з погано прихованими злістю та роздратуванням. — Перевертаючи установку, тобто обертаючи її отак, — хлопчак прокрутив фанерний круг, — ми можемо експериментально встановити співвідношення об’ємів ємностей. — Він почекав, доки вода перетече з контейнера І до контейнерів ІІ та ІІІ, після чого глипнув на вчительку та тихо попросив: — Можете потримати?
Натянута підвелася й притримала руками фанерний лист. Марк підступив до дошки. Вода витекла з контейнера-на-гіпотенузі, цілковито заповнивши контейнери-на-катетах.
— Ми бачимо, що вода з великої ємності повністю заповнила дві менші, тобто можемо записати, що V-один дорівнює V-два плюс V-три, — і він вивів на дошці першу формулу.
V
ebooksa